Question

9．一個理想的單擺，已知其周期為T．如果由于某種原因（如轉(zhuǎn)移到其他星球）重力加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，振幅變?yōu)樵瓉淼?倍，擺長變?yōu)樵瓉淼?倍，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，它的周期變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 單擺的小角度擺動是簡諧運動，根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$列式求解即可．

解答 解：開始時，單擺擺動周期為：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$；可知與振幅以及擺球的質(zhì)量無關(guān)；
由于某種原因，自由落體加速度變?yōu)樵瓉淼?，振幅變?yōu)樵瓉淼?，擺長變?yōu)樵瓉淼?，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?，故單擺周期為：
T′=2π$\sqrt{\frac{8L}{2g}}$=$2×2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=2T
答：它的周期變成2T．

點評 本題關(guān)鍵明確單擺的周期與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)，只與擺長和重力加速度有關(guān)，公式為T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．