Question

【題目】一長(zhǎng)度為2R的輕質(zhì)細(xì)桿兩端分別固定質(zhì)量為m和2m小球M和N，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，細(xì)桿的中點(diǎn)處有一軸，細(xì)桿可繞其在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始細(xì)桿呈豎直狀態(tài)，N在最高點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)裝置受到很小擾動(dòng)后，細(xì)桿開(kāi)始繞過(guò)中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在球N轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. N的重力勢(shì)能減小量等于M的重力勢(shì)能增加量

B. 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球的最大速度均為

C. 細(xì)桿對(duì)N做的功的絕對(duì)值大于細(xì)桿對(duì)M做的功的絕對(duì)值

D. 細(xì)桿對(duì)N做的功為

Answer 1

【答案】B

【解析】A、由于M、N的質(zhì)量不相等，所以重力勢(shì)能的變化量也不相等，故A錯(cuò)誤；

B、在最低點(diǎn)速度最大,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有: ,解得： ，故B正確；

C、對(duì)兩個(gè)球系統(tǒng),重力和細(xì)桿的彈力做功,只有重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒,故細(xì)桿對(duì)兩個(gè)球做功的代數(shù)和為零,即細(xì)桿對(duì)N做的功的絕對(duì)值等于細(xì)桿對(duì)M做的功的絕對(duì)值,故C錯(cuò)誤;

D、對(duì)球N,根據(jù)動(dòng)能定理,有:

解得： 故D錯(cuò)誤；

故選B