如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量分別為mA=0.05kg、mB=0.lkg，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0rn的細(xì)繩連接，細(xì)繩是不能伸長(zhǎng)的輕繩，A球套在一根斜放的粗糙桿上，桿與水平面夾角θ=300。起始，同時(shí)給A、B一個(gè)方向沿桿向下、大小相同的初速度，此后觀察到A、B連線保持豎直。當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，碰到釘子突然停下，B球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，但沿繩方向的速度瞬間消失，只剩下垂直繩方向的速度，B球恰好能不與桿相碰，不計(jì)空氣阻力，已知OP間的豎直高度為向h= l.0m，g取10m/s2，求：

（1）A與桿接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
（2）初速度v0的大小。
（3）整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。

（1） （2） （3）

解析試題分析：（1）OP段，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則


（2）A停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，B以A為圓心沿切向一分速度擺起，法向分速度為即時(shí)突變?yōu)榱悖鐖D所示，
則
擺起過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理
解得：
（3）根據(jù)能量守恒：
代入數(shù)據(jù)得：
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、能量守恒，意在考查學(xué)生的綜合分析能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）圖甲為某種速度選擇器示意圖，加速電場(chǎng)右側(cè)是一接地金屬圓筒，為加速電場(chǎng)兩極板上的小孔，為圓筒某一直徑兩端的小孔，abcd為豎直熒光屏，光屏與直線平行。開(kāi)始時(shí)在同一水平線上。已知加速電壓為U，圓簡(jiǎn)半徑為R，帶正電的粒子質(zhì)量為m，電量為q，圈筒轉(zhuǎn)軸到光屏的距離OP＝3R（如圖乙）。不計(jì)位子重力及粒子間相互作用。
（1）若圓筒靜止且國(guó)筒內(nèi)不加磁場(chǎng)，粒子從小孔進(jìn)人電場(chǎng)時(shí)的速度可忽略，求粒子通過(guò)圓筒的時(shí)間to
（2）若圓筒內(nèi)有豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓筒繞豎直中心軸以某一角速度逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，粒子源持續(xù)不斷地將速度不同的粒子從小孔01射人電場(chǎng)，經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過(guò)圓筒打到光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在光屏PQ范圍內(nèi)的任意位里均會(huì)出現(xiàn)亮斑，（如圖乙）。求粒子到達(dá)光屏?xí)r的速度大小v的范圍，以及圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一質(zhì)量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大小；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37o，CD、EF軌道水平，AB與CD通過(guò)光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求：

⑴小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小。
(2)小球?qū)偟紺時(shí)對(duì)軌道的作用力。
(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R’應(yīng)該滿足什么條件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多遠(yuǎn)？
注：在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無(wú)需算出。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，右側(cè)空間有長(zhǎng)為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但無(wú)彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為的小球A，某時(shí)刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個(gè)整體C。（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）
（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，當(dāng)L滿足什么條件時(shí)，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(19分) 如圖所示，在一傾角為370的絕緣斜面下端O，固定有垂直于斜面的絕緣擋板。斜面ON段粗糙，長(zhǎng)度s=0.02m，NM段光滑，長(zhǎng)度L=0.5m。在斜面的所在區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為2×lo5 N/C。有一小滑塊質(zhì)量為2×10－3 kg，帶正電，電量為 1×l0－7C，小滑塊與ON段表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75。將小滑塊從M點(diǎn)由靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有電量損失，與擋板相碰后原速返回。已知，，g取 l0m/s2．求：

(1)小滑塊第一次過(guò)N點(diǎn)的速度大��；
(2)小滑塊最后停在距離擋板多遠(yuǎn)的位置；
(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖，光滑絕緣小平臺(tái)距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點(diǎn)連接,A點(diǎn)距豎直墻壁s=0.60m,整個(gè)裝置位于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg，電荷量q=10-3C的正電荷小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)上端點(diǎn)N由靜止釋放,離開(kāi)平臺(tái)N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)射出。圖中O點(diǎn)是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點(diǎn)，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（２）小球到A點(diǎn)的速度大小和方向；
（３）小球?qū)壍雷畲髩毫Α?/p>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L／4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n>l），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(19分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量、電量的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度，傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長(zhǎng)為，帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過(guò)光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點(diǎn)沒(méi)有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動(dòng)過(guò)程小球的電量保持不變。只有過(guò)山車(chē)模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能？
（2）要使小球不離開(kāi)軌道（水平軌道足夠長(zhǎng)），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（3）如果豎直圓弧軌道的半徑，小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P？

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同步練習(xí)冊(cè)答案