【題目】玻爾原子理論的軌道量子化條件可以表述為：電子繞原子核（可看作靜止）做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周長(zhǎng)為電子物質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即，1，2，3，其中是第n個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑.若已知：靜電力常量為k、普朗克常量為h、電子電荷量為e、電子質(zhì)量為m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，試求：

(1)氫原子第n個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑的表達(dá)式；

(2)氫原子第n個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)的電子環(huán)繞原子核的運(yùn)動(dòng)軌道周期的表達(dá)式.

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)氫原子第個(gè)能級(jí)電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)為：

庫侖力提供電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：

軌道的量子化條件為：

聯(lián)立可得第個(gè)能級(jí)電子的軌道半徑為：

(2)庫侖力提供電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：

聯(lián)立可得第個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)的電子的運(yùn)動(dòng)周期為：

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于多用電表的使用，下列說法正確的有（　�。�

甲.乙. 丙. 丁.

A.甲圖是用多用電表直流電壓檔測(cè)量小燈泡兩端的電壓，表筆接法正確

B.乙圖是用多用電表直流電流檔測(cè)量電路中的電流，表筆接法正確

C.丁圖中用多用電表電阻檔測(cè)量的是二極管的反向電阻

D.丙圖中用的是多用電表電阻檔測(cè)量二極管的反向電阻

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（4分）為判斷線圈繞向，可將靈敏電流計(jì)G與線圈L連接，如圖所示。己知線圈由a端開始繞至b端：當(dāng)電流從電流計(jì)G左端流入時(shí)，指針向左偏轉(zhuǎn)。

（1）將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向?yàn)?/span>____________（填：“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）。

（2）當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí)，指針向右偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向?yàn)?/span>____________（填：“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于的激發(fā)態(tài)，當(dāng)這些氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干種不同頻率的光子，下列說法正確的是

A.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光子

B.由能級(jí)躍遷到能級(jí)輻射的光子的頻率最大

C.由能級(jí)躍遷到能級(jí)輻射的光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)

D.用能級(jí)躍遷到能級(jí)輻射出的光子照射逸出功為的金屬鉑能產(chǎn)生光電效應(yīng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路，R1是定值電阻，R2是滑動(dòng)變阻器，L是小燈泡，C是電容器，電源內(nèi)阻為r．開關(guān)S閉合后，在滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)過程中

A.電壓表示數(shù)變大

B.小燈泡變亮

C.電容器所帶電荷量增大

D.電源的總功率變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m =1kg、電荷量為q=5×10-2C的帶正電的小滑塊，從半徑為R= 0.4m的固定圓弧軌道上由靜止自A端滑下，軌道光滑且絕緣。整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知E=100V/m，方向水平向右，B=1T，方向垂直紙面向里，g=10m/s2。求：

(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)在C點(diǎn)時(shí)滑塊所受洛倫茲力；

(3)在C點(diǎn)滑塊對(duì)軌道的壓力。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出．這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短．若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子

A.速率越大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的周期越大

C.速率越小的速度方向變化的角度越大

D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的半徑越小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描（PET CT），其原理是借助于示蹤劑（正電子放射線藥物）可以聚集到病變部位的特點(diǎn)來發(fā)現(xiàn)疾病的。PET CT常用核素氧15標(biāo)記，其半衰期僅有2分鐘。對(duì)含氧元素的物質(zhì)照射20MeV~50MeV的X射線，激發(fā)原子核邊緣的中子，可以產(chǎn)生氧15正電子核素。下列說法正確的是

A. 用30MeV的X射線照射氧16時(shí)，生成氧15的同時(shí)釋放出中子

B. 氧15發(fā)生正電子衰變時(shí)，生成的新核含有9個(gè)中子

C. 經(jīng)過10分鐘，氧15的含量減小為原來的

D. 將氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能發(fā)生變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】介子方程為，其中介子和介子是帶負(fù)電的基元電荷，介子不帶電。一個(gè)介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑與之比為21，如圖所示，介子的軌跡未畫出，由此可知介子的動(dòng)量大小與介子的動(dòng)量大小之比為 （ ）

A.11B.12C.13D.16

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