Question

【題目】甲、乙兩車在同一水平公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起，甲以初速度v甲=16m/s，加速度大小a甲=2m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在甲后面x0=26m處，乙以初速度v乙=4m/s，加速度a乙=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）乙車追上甲車前二者間的最大距離；
（2）乙車追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，甲、乙兩車的速度相等均為v，此時(shí)二者相距最遠(yuǎn)．則有：

代入數(shù)據(jù)為：

解得： v=8m/s

在這4s內(nèi)，甲車的位移為：

乙車的位移為：

此時(shí)，二者的距離大為：

答：乙車追上甲車前二者間的最大距離50m；

（2）設(shè)甲車從開始計(jì)時(shí)到停下來所用時(shí)間為t2，則有：

在這8s內(nèi)，甲車的位移為：

乙車的位移為： =64m

由于開始時(shí)，二者相距x0=26m，故甲車停下來時(shí)，乙車未追上甲車．

從開始計(jì)時(shí)到乙車追上甲車，乙車一共運(yùn)動(dòng)的位移為：

設(shè)乙車追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，則有：

代入數(shù)據(jù)：

解得：t3=10s

答：乙車追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間10s

【解析】當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車間的距離了最大；當(dāng)兩車位移相等時(shí)，兩車再次相遇；應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式與位移公式可以正確解題．