Question

（16分）2011年9月29日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“天宮1號”目標飛行器, 11月3日凌晨，“天宮一號”目標飛行器與“神舟八號”飛船第一對接成功，標志著中國航天朝著建立國際空間站邁出了意義非凡的一步。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進行科學實驗。已知地球質(zhì)量為，半徑為，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為零，則質(zhì)量為的物體離地心距離為時，具有的引力勢能。設(shè)空間站離地面高度為，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，則該衛(wèi)星正在離開空間站時必須具有多大的動能？

Answer 1

（16分）由萬有定律得：     ① （2分）
衛(wèi)星正在空間站上的動能為：
     ② （3分）
根據(jù)題目所給引力勢能得表達式，衛(wèi)星在空間站上的引力勢能為：
 ③（3分）
聯(lián)立123得衛(wèi)星在空間站上的機械能為：
 ④ (2分)
設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為,當衛(wèi)星在同步軌道上正常運行時有：   （2分）
解得：（2分）
根據(jù)④式得出此時衛(wèi)星的機械能能： （2分）
則根據(jù)機械能守恒定律，衛(wèi)星離開空間站時的動能為：
     （3分）