Question

9．如圖所示，甲車的質(zhì)量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體．乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上．若乙車足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則
（1）物體在乙車上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車靜止？（g取10m/s²）
（2）小物塊在B車上滑行的距離多大？

Answer 1

分析 （1）甲、乙碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，求出碰后乙的速度，物體滑上乙車后，向左做勻加速運(yùn)動(dòng)．乙車和物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出兩者的共同速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系即可求得時(shí)間．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出物體和乙車相對(duì)于地面的位移，從而求得物塊在乙車上滑行的距離．

解答 解：（1）乙與甲碰撞過(guò)程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：?
    m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′?
代入得：4×5=4×v_乙′+2×8
解得 v_乙′=1m/s
小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對(duì)小物體與乙車運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得?
   m_乙v_乙′=（m+m_乙）v?
得 v=$\frac{{m}_{乙}{v}_{乙}′}{m+{m}_{乙}}$=$\frac{4×1}{4+1}$=0.8m/s
對(duì)小物體應(yīng)用牛頓第二定律得：
物體的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg?
所以 t=$\frac{v}{μg}$=$\frac{0.8}{0.2×10}$=0.4s
（2）小物塊在乙車上滑行的距離 S=x_乙-x_物=$\frac{{v}_{乙}′+v}{2}t$-$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}_{乙}′}{2}t$=$\frac{1}{2}$×0.4m=0.2m
答：
（1）物體在乙車上表面滑行0.4s時(shí)間相對(duì)乙車靜止．
（2）小物塊在乙車上滑行的距離是0.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，物體在乙車上滑行時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．對(duì)于時(shí)間，也可以根據(jù)動(dòng)量定理求．第2小題也可以根據(jù)能量守恒定律求．