2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射成功，實現(xiàn)了中華民族千年的奔月夢想．2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星變軌成功，開始繞月球做勻速圓周運動．已知探月衛(wèi)星距月球表面的高度為h，繞月球做勻速圓周運動的周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對探月衛(wèi)星的引力作用．試求：
（1）探月衛(wèi)星線速度的大小
（2）月球第一宇宙速度的大�。�
分析：（1）根據(jù)圓周運動的知識v=
2πr
T
求出探月衛(wèi)星線速度的大小
（2）月球第一宇宙速度是靠近月球的環(huán)繞速度，由萬有引力提供向心力求解．
解答：解：已知月球的半徑為R，衛(wèi)星距月球表面的高度為h，勻速圓周運動的周期為T，引力常量為G．
（1）設探月衛(wèi)星線速度的大小為υ1
由勻速圓周運動   v=
2πr
T
…（1）
有υ1=
2π(R+h)
T
…（2）
（2）設月球第一宇宙速度為υ2
由G
Mm
r2
=m
υ2
r
…（3）
有G
Mm
R2
=m
υ
2
2
R
…（4）
由探月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動有 G
Mm
(R+h)2
=m
υ
2
1
R+h
…（5）
（4）式與（5）式相比，有
υ2=υ1
R+h
R
=
2π(R+h)
T
R+h
R

答：（1）探月衛(wèi)星線速度的大小是
2π(R+h)
T

（2）月球第一宇宙速度的大小是
2π(R+h)
T
R+h
R
．
點評：能正確根據(jù)衛(wèi)星運動時的向心力由萬有引力提供列出等式求解，第一宇宙速度也是近星的環(huán)繞速度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?高淳縣模擬）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點多發(fā)射升空． 如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小．在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月24日，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．假設探月宇航員站在月球表面以初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度vm；
（3）求月球質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月24日，我國成功的發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星，在世界上掀起了新一輪的探月高潮．“嫦娥一號”現(xiàn)已運行在平均高度h=200公里、周期T=127分鐘、運行線速度v=1600m/s、傾角а=90度的月球極軌圓軌道上．11月26日，中國國家航天局正式公布“嫦娥一號”衛(wèi)星傳回的第一幅月面圖象．若萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算：（用字母表示）
（1）月球的半徑
（2）月球的質(zhì)量
（3）月球表面的重力加速度
（4）如果“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星的圓軌道半徑減小，試分析它的運行線速度的大小和周期變化．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為勻速圓周運動．則（　　）

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