Question

物塊A靜止在光滑斜面的底端，斜面傾角α=30°，斜面的長(zhǎng)為l=1m，斜面固定在水平桌面上．用輕繩跨過(guò)斜面頂端的輕滑輪與物塊A連接，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始繩剛好繃直，如圖所示．若在繩的末端施一豎直向下的恒力F=7N拉繩，物塊A由斜面底端到頂端經(jīng)歷的時(shí)間為1s．取重力加速度g=10m/s²．
（1）物塊A的質(zhì)量m_A是多大？
（2）若物塊A靜止在斜面底端時(shí)，在繩的末端繞過(guò)定滑輪掛一重為G_B=15N的物塊，A物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)頂端？

Answer 1

（1）對(duì)物塊A受力分析如圖

由牛頓第二定律F-m_Agsin30°=m_Aa…①
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式l=

1

2

at2…②
F=7N，l=1m，t=1s代入①②兩式，解得
m_A=1kg…③
（2）物塊B的質(zhì)量為m_B=1.5kg，設(shè)繩中拉力為T(mén)，
物塊A的加速度大小為a'，
對(duì)物塊B：G_B-T=m_Ba'…④
對(duì)物塊A：T-m_Asin30°=m_Aa'…⑤
④⑤兩式聯(lián)列，解得：a'=4m/s²…⑥
設(shè)物塊A從底端到頂端所用時(shí)間為t'，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：l=

1

2

a′t′2，
解得：t'=0.7s（或

2

2

s）
答：（1）物塊A的質(zhì)量m_A是1kg；
（2）A物塊經(jīng)0.7s時(shí)間到達(dá)頂端．