Question

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體ab質(zhì)量是0.2kg，電阻是0.1Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，方向垂直框架向上，現(xiàn)用1N的外力F由靜止拉動(dòng)ab桿，當(dāng)ab的速度達(dá)到1m/s時(shí)，求此時(shí)刻
（1）ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）ab桿的加速度的大��？
（3）ab桿所能達(dá)到的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直切割磁感線，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）根據(jù)歐姆定律和安培力公式F=BIL求出安培力的大小，由牛頓第二定律求解加速度的大小．
（3）桿ab先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，由平衡條件求出最大速度．

解答：解：（1）ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為  E=BLv=0.1×1×1V=0.1V
（2）感應(yīng)電流大小為 I=

E

R

=

0.1

0.1

A=1A
     ab桿所受的安培力大小為  F_A=BIL=0.1×1×1N=0.1N
    a=

F-FA

m

=4.5m/s²
（3）∵F_A=BIL=

B2L2v

R

       F-F_A=ma
∴F-

B2L2v

R

=ma
當(dāng) a=0 時(shí)，v達(dá)到最大
∴v_m=

FR

B2L2

=

1×0.1

0．12×12

m/s=10m/s
答：
（1）ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為0.1V；
（2）ab桿的加速度的大小是4.5m/s²．
（3）ab桿所能達(dá)到的最大速度是10m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)等知識(shí)的綜合，安培力的分析和計(jì)算是關(guān)鍵．對(duì)于桿的最大速度也可以根據(jù)功率關(guān)系列出如下公式求解：Fv_m=

(BLvm)2

R

．