Question

13．2010年3月22日是第18屆“世界水日”，聯(lián)合國(guó)確定的宣傳主題是“清潔用水，健康用水”．我國(guó)是水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，節(jié)約用水是一項(xiàng)基本國(guó)策．土地澆灌時(shí)，由大水漫灌改為噴灌，能夠節(jié)約很多淡水．如圖所示的是推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動(dòng)噴水“龍頭”，“龍頭”距地面高為h，它沿水平方向把水噴出的距離為x，設(shè)“水龍頭”的直徑為d，則此噴水“龍頭”的流量為$\frac{πxeego2sm^{2}}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

Answer 1

分析 水噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，求得初速度，根據(jù)Q=VS求得流量．

解答 解：豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間跟豎直方向上的時(shí)間相同，
${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
流量為：Q=$π（\fraciagmi8k{2}）^{2}{v}_{0}$═$\frac{πxaua88ys^{2}}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
故答案為：$\frac{πxcqgsso8^{2}}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，要知道水平方向和豎直方向的時(shí)間相同，只要高度定下來(lái)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就定下來(lái)了．，即可求得流量