Question

3．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分如圖  所示．勻強(qiáng)磁場垂直D 形盒底面，兩盒分別與交流電源相連．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 加速器的半徑越大，粒子射出時(shí)獲得的動能越大
• B． 粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交變電壓的周期相同
• C． 加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速
• D． 粒子獲得的最大動能由交變電源的電壓決定

Answer 1

分析 粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運(yùn)動周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{Bq}$（電場中加速時(shí)間忽略不計(jì)）．對公式進(jìn)行簡單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答 解：A、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\frac{qBr}{m}$，當(dāng)r=R時(shí)，v最大，v=$\frac{qBR}{m}$，所以最大動能E_K=$\frac{1}{2}$m$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{{m}^{2}}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，由此可知，加速器的半徑越大，粒子射出時(shí)獲得的動能越大，故A正確；
B、根據(jù)加速原理，當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交變電壓的周期同步時(shí)，才能處于加速狀態(tài)，B正確；
C、加速器中的電場可以使帶電粒子加速，而磁場使粒子偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、由A選項(xiàng)分析：最大動能E_K=$\frac{1}{2}$m$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{{m}^{2}}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知，獲得的最大動能與交變電源的電壓無關(guān)．故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 理解回旋加速器工作原理，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動能與電場的電壓無關(guān)．