Question

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻波形如圖所示，圖線上質(zhì)點(diǎn)M的位移為振幅的倍，經(jīng)過時(shí)間0.1s，質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)正的最大位移處。求：

①該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度；

②從計(jì)時(shí)后的0.5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程。

Answer 1

【答案】①1.25m/s；②cm。

【解析】

①根據(jù)波形圖可知波長(zhǎng)m，質(zhì)點(diǎn)振幅cm由圖象可知，波動(dòng)方程為

（m）

將質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)值代入波動(dòng)方程，結(jié)合圖象解得質(zhì)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m）

由于經(jīng)過時(shí)間0.1s，質(zhì)點(diǎn)M第一次運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，即質(zhì)點(diǎn)M左側(cè)相鄰的波峰傳播到質(zhì)點(diǎn)M，距離等于

m=m

波的速度

代入數(shù)據(jù)得m/s

②波的傳播方向上任意質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期

代入數(shù)據(jù)可得T=0.8s

假設(shè)質(zhì)點(diǎn)M在此過程中振動(dòng)了n個(gè)周期，則

t=nT

代入數(shù)據(jù)可得

t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向上振動(dòng)，t=0.5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M第一次運(yùn)動(dòng)負(fù)的最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為

cm+2A=cm