Question

14．如圖所示，“天宮一號”在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)．關(guān)于“天宮一號”的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的是（　　）

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動(dòng)能
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析判斷衛(wèi)星的速度如何變化；
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期與加速度，然后分析答題．

解答 解：A、衛(wèi)星在Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，衛(wèi)星由A到B過程萬有引力做正功，衛(wèi)星的動(dòng)能增大，速度變大，因此在Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A正確；
B、衛(wèi)星在A點(diǎn)由Ⅱ軌道進(jìn)入Ⅰ軌道需加速，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動(dòng)能，故B正確；
C、由于橢圓軌道Ⅱ的半長軸小于Ⅰ的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律，則在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，軌道半徑r相同，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬有引力．