Question

一電路如圖所示，電源電動勢E=28V，內阻r=2Ω，電阻R₁=12Ω，R₂=4Ω，R₃=8Ω，C為平行板電容器，其電容C=3.0pF，虛線到兩極板距離相等，極板長L=0.20m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m．

（1）開關S處于斷開狀態(tài)時電容器所帶電量為多少？
（2）若開關S斷開時，有一帶電微粒沿虛線方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的電場中，剛好沿虛線勻速運動，問：當開關S閉合后，此帶電微粒以相同初速度沿虛線方向射入C的電場中，能否從C的電場中射出？（要求寫出計算和分析過程，g取10m/s²）

Answer 1

分析：開關斷開時，求出電阻兩端的電壓從而算出電容器的電量；當開關閉合時，求出路端的電壓，從而電阻兩端的電壓．當斷開時電場力與重力相平衡，而閉合后由重力與電場力的合力從而求出加速度大小，最終求出側向位移．

解答：解：（1）S斷開時，電阻R₃兩端電壓為U3=

R3

R2+R3+r

E=16V
則所求流過R₄的總電量為Q=CU₃=4.8×10^-11C
（2）S閉合后，外阻為R=

R1(R2+R3)

R1+(R2+R3)

=6Ω        
路端電壓為U=

RE

R+r

=21V
電阻R₃兩端電壓為

U

′ 3

=

R3U

R2+R3

=14V
設微粒質量為m，電量為q，當開關S斷開時有：

q

d

U3=mg
當開關S閉合后，設微粒加速度為a，則mg-

qU ′ 3

d

=ma
設微粒能從C的電場中射出，則水平方向：t=

L

v0

豎直方向：y=

1

2

at2
由以上各式求得：y=6.25×10-3m＞

d

2

故微粒不能從C的電場中射出

點評：本題由毆姆定律與牛頓運動定律相綜合應用，同時利用將類平拋運動分解成兩相互垂直的簡單直線運動．