Question

某研究性學(xué)習(xí)小組,為探索航天器球形返回艙穿過(guò)大氣層時(shí)所受空氣阻力(風(fēng)力)的影響因素,進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究.下圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖,其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑均勻電阻絲,電阻絲阻值較大;一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定于O點(diǎn),另一端懸掛球P,無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直,恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸,OC=H;有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向,與電阻絲相交于某一點(diǎn)(如圖中虛線所示,細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸)

(1)已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連,球P的質(zhì)量為m,重力加速度為g,由此可推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系式為F=______________.

(2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個(gè)因素有關(guān),于是他們進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):

實(shí)驗(yàn)一:使用同一球,改變風(fēng)速,記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù).

表一:球半徑r=0.50 cm

風(fēng)速(m/s)	10	15	20	30
30電壓表示數(shù)（V）	2.40	3.60	4.81	7.19

由表一數(shù)據(jù)可知:在球半徑一定的情況下，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是_______________.

實(shí)驗(yàn)二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球，記錄了在球半徑不同的情況下電壓表的示數(shù)

表二：風(fēng)速v=10 m/s

球半徑（cm）	0.25	0.50	0.75	1.00
電壓表示數(shù)(V)	9.60	2.40	1.07	0.60

根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知：在風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系為_(kāi)___________.(球體積V=πr³)

(3)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r的關(guān)系式為_(kāi)______________.

Answer 1

(1)mg                                                            

(2)正比(或F=kv)                                                            

    風(fēng)力與球的半徑成正比(或F=kr)                                           

(3)F=kvr  k為比例系數(shù)