Question

汽車以恒定功率做公路上運動，從斜坡上勻速向下行駛進入水平路面，最后在水平路面勻速運動，假設斜面和水平地面的粗糙程度相同．在這段時間內，速率v和加速度a的變化關系可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

令斜坡的傾角為θ，由于汽車在斜坡上勻速行駛時，所受重力有沿斜坡向下的分力，故汽車勻速運動時牽引力F₁=μmgcosθ-mgsinθ，汽車在水平路面上勻速行駛時牽引力F₂=μmg，根據三角函數關系有：F₂＜F₁，再根據功率公式P=Fv知汽車在斜坡上行駛的速度v₁大于在水平路面上勻速行駛時的速度v₂，故汽車沖上水平路面后將做減速運動．
汽車在水平路面上行駛時根據牛頓第二定律有：μmg-

P

v

=ma，由表達式知，汽車隨著速度減小牽引力增加，汽車所受合力減小，故小車做加速度減小的減速運動，對照圖象A和B，其中A滿足要求，B錯誤；
μmg-

P

v

=ma據此表達式有：a=μg-

P

m

?

1

v

知加速度隨

1

v

均勻減小，故對比圖象有C和D，其中C滿足要求，D錯誤
故選：AC．