Question

A、B兩金屬板如圖豎直固定在絕緣底座上，與底座的總質(zhì)量為m，將其靜放在光滑水平面上。已知兩金屬板間的電壓為U，極板間距為d。在A板底端上有一小孔，質(zhì)量也為m、帶正電、電荷量為q的小滑塊以v₀的速度從小孔水平滑入極板間，小滑塊最遠(yuǎn)可滑到距A板為x的P點(diǎn)。已知小滑塊與底座間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，極板外側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0。不計(jì)電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)以及小滑塊電荷對(duì)電場(chǎng)的影響。求：
（1）x的值；
（2）小滑塊在極板間運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，因與底座間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

解：（1）因底座與水平面無(wú)摩擦，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。當(dāng)小滑塊滑到P點(diǎn)時(shí)，與底座共速，設(shè)此速度為v。則
由動(dòng)量守恒定律得
系統(tǒng)克服電場(chǎng)力及摩擦力做功
又
解得
（2）①當(dāng)時(shí)，小滑塊滑到P點(diǎn)后，不再相對(duì)底座滑動(dòng)
與底座間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能
解得
②當(dāng)時(shí)，小滑塊滑到P點(diǎn)后，將相對(duì)底座反向向右滑動(dòng)，最終從A極板滑出電場(chǎng)
系統(tǒng)克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量
解得