(1)試導(dǎo)出用以下各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式.
(2)算出E′的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
墜落開始時(shí)空間站的質(zhì)量m1=1.7×105 kg;
軌道離地面的高度為h=146 km;
地球半徑R=6.4×106 m;
墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10 m/s2;
入海殘片的質(zhì)量m2=1.2×104 kg;
入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K;
入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s;
空間材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c=1.0×103 J;
每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.
解析:(1)根據(jù)題給條件,從近圓軌道到地面的空間站中重力加速度g=10 m/s2.若以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),墜落過程開始時(shí)空間站在近圓軌道的勢(shì)能為Ep=m1gh ①
以v表示空間站在近圓軌道上的速度,由牛頓定律可得m1 ②
其中r為軌道半徑,若以R表示地球半徑,則r=R+h ③
由②③式可得空間站在近圓軌道上的動(dòng)能
Ek=m1g(R+h) ④
由①④式得,在近圓軌道上空間站的機(jī)械能
E=m1g(R+h) ⑤
在墜落過程中,用于銷毀部分的能量為
Q汽=(m1-m2)μ ⑥
用于殘片升溫所需的能量
Q殘=cm2·ΔT ⑦
殘片的動(dòng)能為Ek殘=m2v2 ⑧
以E′表示其他方式散失的能量,則由能量守恒得E=Q汽+Q殘+Ek殘+E′ ⑨
由此得E′=m1g(R+h)-(m1-m2)μ-m2v2-cm2·ΔT. ⑩
(2)E′=2.9×1012 J.
答案:(1)E′=m1g(R+h)-(m1-m2)μ-m2v2-cm2·ΔT
(2)2.9×1012 J
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(1)試導(dǎo)出用下列各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式.
(2)算出E′的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
墜落開始時(shí)空間站的質(zhì)量M=1.17×
軌道離地面的高度為h=
地球半徑為R=6.4×
墜落空間范圍內(nèi)重力加速度取g=
入海殘片的質(zhì)量m=1.2×
入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K;
入海殘片的入海速度為聲速v=
空間站材料每
每銷毀
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