Question

【題目】一枚小火箭攜帶試驗(yàn)炸彈沿豎直方向勻加速發(fā)射升空，小火箭的加速度a=10m/s2，經(jīng)t1=20s后小火箭與試驗(yàn)炸彈自動(dòng)分離，預(yù)定試驗(yàn)炸彈在最高點(diǎn)爆炸，取g=l0m/s2，不計(jì)空氣阻力．

（1）試驗(yàn)炸彈預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度是多少？

（2）若試驗(yàn)失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會(huì)在分離后多長(zhǎng)時(shí)間落地？（計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）4000m；（2）48.3s；

【解析】（1）試驗(yàn)炸彈與小火箭分離時(shí)，

速度為：v1=αt1=200m/s

高度我：h1=αt12=2000m

分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升高度我：h2= =2000m

故預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度為：h=h1+h2=4000m

（2）如果不采取措施，從分離到炸彈落地，

上升階段的時(shí)間為：t上=

下降階段有： ，

得：

故從分離到落地所用時(shí)間為：t3=t上+t下=20（+1）s=48.3s