Question

16．一輛公共汽車(chē)由靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度沿直線前進(jìn)，車(chē)后相距s₀=45m處，與其行駛方向相同的某人同時(shí)開(kāi)始以6m/s的速度勻速追趕車(chē)，問(wèn)人能否追上車(chē)？若能追上，求追上的時(shí)間；若不能追上，求人、車(chē)間的最小距離．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出公共汽車(chē)和人的位移，判斷是否追上．若追不上，此時(shí)人和車(chē)之間的距離最�。�

解答 解：車(chē)和人速度相等經(jīng)歷的時(shí)間$t=\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$，
此時(shí)公共汽車(chē)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×36m=18m$，人的位移x₂=vt=6×6m=36m，
因?yàn)閤₁+s₀＞x₂，可知人不能追上公共汽車(chē)．
人車(chē)間的最小距離△x=x₁+s₀-x₂=18+45-36m=27m．
答：人不能追上公共汽車(chē)，人車(chē)間的最小距離為27m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．