(2011?上海模擬)設(shè)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω,則沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為
R
g
R
g
;某地球同步通訊衛(wèi)星離地面的高度H為
3
gR2
ω2
-R
3
gR2
ω2
-R
分析:沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星,在地面附近軌道做勻速圓周運動的環(huán)繞速度,根據(jù)重力等于向心力列式求解;
地球同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期,根據(jù)萬有引力提供向心力及在地球表面萬有引力等于重力,列式即可解題.
解答:解:(1)沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星所需要的向心力來源于重力,即mg=m(
T
)
2R
解之得:T=
R
g

所以沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為
R
g

(2)設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,地球同步衛(wèi)星到地面的高度為H,則
同步衛(wèi)星所受萬有引力等于向心力:G
Mm
(R+H)2
=mω2(R+H)
在地球表面上物體的引力等于物體的重力:G
Mm0
R2
=m0g

由上式聯(lián)立可得:H=
3
gR2
ω2
-R

答:沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為
R
g
;地球同步衛(wèi)星到地面的高度為
3
gR2
ω2
-R
點評:衛(wèi)星類問題關(guān)鍵抓住引力提供向心力和地面附近重力加速度公式列式求解.本題要知道萬有引力提供向心力,在地球表面萬有引力等于重力,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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(2011?上海模擬)運動會上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項目,有甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn),甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程.為了確定乙起跑的時機,甲在接力區(qū)前s0處作了標記,當甲跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應時間),先做勻加速運動,速度達到最大后,保持這個速度跑完全程.已知接力區(qū)的長度為L=20m,試求:
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(2011?上海模擬)下列說法中正確的是( 。

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(1)在整個過程中,a、b兩導體棒分別克服安培力做的功;
(2)在a穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比;
(3)在穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比;
(4)M點和N點之間的距離.

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(2011?上海模擬)用同種材料制成傾角37°的斜面和長水平面,斜面長3.15m且固定,一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑,當v0=2.4m/s時,經(jīng)過2.0s后小物塊停在斜面上.多次改變v0的大小,記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t,作出v0-t圖象,如圖所示,求:
(1)小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)μ為多少?
(2)若小物塊初速度為3m/s,小物塊從開始運動到最終停下的時間t為多少?

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