在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,有一條與電場線平行的幾何線(如圖甲中虛線所示),幾何線上有兩個靜止的小球A和B(均可視為質(zhì)點),兩小球的質(zhì)量均為m,A球帶正電,電荷量為q(電荷量很小,對原電場的影響可忽略);B球不帶電,開始時兩球相距為L.某時刻釋放A球,A球在電場力的作用下開始沿直線運(yùn)動,并與B球發(fā)生正對碰撞.設(shè)碰撞中A、B兩球的總動能無損失,且A、B兩球間無電荷轉(zhuǎn)移,不考慮重力及兩球間的萬有引力,不計碰撞時間:求:

(1)從釋放開始,A球經(jīng)過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞?

(2)第一次碰撞后又經(jīng)多長時間A球與B球發(fā)生第二次碰撞?

(3)在圖乙給出的坐標(biāo)系中,畫出A球運(yùn)動的v-t圖象(從A球開始運(yùn)動起到A、B兩球第三次碰撞時止).

 

【答案】

(1) (2) 2(3)

【解析】(1)A球與B第一次碰撞前做勻加速直線運(yùn)動

qE=ma

L=

t1=.

(2)A與B第一次碰撞時速度為v0

v0=at1

A與B第一次碰撞后A的速度為v1,B的速度為V1

mv0-mv1+mV1

v1=0,V1=v0

第一次碰撞后經(jīng)過t2時間A、B兩球再次相碰

v0t2=

t2=2

(3)A､B第二次碰撞后速度分別為v2和V2

m(at2)+mV1=mv2+mV2

v2=v0,V2=2v0

第二次碰撞后到第三次碰撞時

V2t3=v2t3+

t3=2

A球第三次與B碰撞時

v3=v2+at3=3

圖象如下圖所示.

 

練習(xí)冊系列答案
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在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球，帶電量分別為+2q和+q，兩小球用長為L的絕緣線相連，另用一根絕緣線系住帶電為+2q的小球懸掛在O點而處于平衡狀態(tài)，如圖所示．重力加速度為g．試確定：
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（1）A球經(jīng)過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞？
（2）再經(jīng)過多長時間A球與B球發(fā)生第二次碰撞？
（3）在下面的坐標(biāo)系中，畫出A球運(yùn)動的速度-時間圖象．（從A球開始運(yùn)動到A球、B球第三次碰撞，不要求寫計算步驟）

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如圖所示，在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，將一電量為q的電荷從電場中的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為l，電場力做功為W．A、B兩點間的電勢差為（　　）

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