Question

（1）（6分）兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是        。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得3分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得6分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．分子力先增大，后一直減小

B．分子力先做正功，后做負(fù)功

C．分子動(dòng)能先增大，后減小

D．分子勢(shì)能先增大，后減小

E. 分子勢(shì)能和動(dòng)能之和不變
（2）（9分）如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門(mén)K，兩氣缸的容積均為V₀氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）。開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強(qiáng)分別為p₀和p₀/3；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為V₀/4�，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為T₀，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。求：

（i）恒溫?zé)嵩吹臏囟?i>T；
（ii）重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積V_x。

Answer 1

（1）BCE
（2）（i）   （ii）

（1）由分子動(dòng)理論的知識(shí)，當(dāng)兩個(gè)分子相互靠近，直至不能靠近的過(guò)程中，分子力先是引力且先增大后減小，之后為分子斥力，一直增大，所以A錯(cuò)誤；分子引力先做正功，然后分子斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能先減小再增大，分子動(dòng)能先增大后減小，所以B、C正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥蟹肿恿ψ龉Γ�所以分子�?shì)能和分子動(dòng)能的總和保持不變，E正確。
（2）（i）設(shè)左右活塞的質(zhì)量分別為M₁、M_2，左右活塞的橫截面積威S，由平衡可知 ①
得②
由于左邊活塞上升到頂部，但對(duì)頂部無(wú)壓力，所以下面的氣體發(fā)生等壓變化，而右側(cè)上部分氣體的溫度和壓強(qiáng)均不變，所以體積仍保持，所以當(dāng)下面放入溫度為T的恒溫源后，體積增大為，則由等壓變化： ③解得④
（ii）當(dāng)把閥門(mén)K打開(kāi)重新平衡后,由于右側(cè)上部分氣體要充入左側(cè)的上部，且由①②兩式知。
打開(kāi)活塞后，左側(cè)降某位置，右側(cè)活塞升到頂端，氣缸上部保持溫度T₀等溫變化，氣缸下部保持溫度T等溫變化。設(shè)左側(cè)上方氣體壓強(qiáng)為p，由，設(shè)下方氣體壓強(qiáng)為p₂，解得p₂=p+p₀
所以有
聯(lián)立上述兩個(gè)方程解出,解得,另一解舍去.
【點(diǎn)評(píng)】該第一問(wèn)的關(guān)鍵是要分析出右側(cè)上部分的氣體的體積不變，為下部分氣體的體積變化找到等量關(guān)系，進(jìn)而列出部分氣體等壓變化：，求出T。第二問(wèn)由活塞的質(zhì)量關(guān)系，分析出左側(cè)活塞重力與右側(cè)活塞的重力關(guān)系，當(dāng)把閥門(mén)K打開(kāi)重新平衡后，由于右側(cè)上部分氣體要充入左側(cè)的上部，打開(kāi)活塞后，左側(cè)降某位置，右側(cè)活塞升到頂端，氣缸上部保持溫度T₀等溫變化，氣缸下部保持溫度T等溫變化.列出兩部分的等溫方程就可求出.但是本問(wèn)的解題關(guān)鍵是右側(cè)活塞達(dá)到頂端需要分析出來(lái)。
【考點(diǎn)定位】分子動(dòng)理論 分子力做功與分子勢(shì)能的關(guān)系 動(dòng)能定理 等壓變化 等溫變化