Question

12．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓U保持不變，R₀為定值電阻．移動滑動變阻器R的滑片P，電壓表和電流表示數(shù)的部分U-I關系圖象如圖（b）所示．則：
（1）滑動變阻器的總阻值為10Ω；
（2）電壓表示數(shù)為2.5V時，滑動變阻器R消耗的總功率2.5W；
（3）定值電阻R₀為2Ω．電源電壓U為4.5V．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，滑動變阻器的左右兩部分電阻并聯(lián)，電流表測量左半部分電阻電流，電壓表測量aP、bP兩端電壓；
（1）根據(jù)圖b可知，當電壓表示數(shù)為2V時，通過左半部分電流為0.25A，通過右半部分電流為1A；通過左半部分電流為1A時，通過右半部分電流為0.25A；根據(jù)歐姆定律的應用即可求出滑動變阻器aP部分的電阻值；滑動變阻器的總電阻等于aP的電阻值和bP的電阻值之和；
（2）根據(jù)圖b可知，當電壓表示數(shù)為2.5V時，滑片P在ab的中央，此時通過aP、bP的電流為0.5A；根據(jù)P=UI求出R消耗的總功率．
（3）根據(jù)歐姆定律列方程組求${R}_{0}^{\;}$和U

解答 解：（1）根據(jù)圖b可知，當電壓表示數(shù)為2V時，通過aP的電流為0.25A，通過bP的電流為1A；或通過aP的電流為1A，通過bP的電流為0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_aP=$\frac{U}{{I}_{ap}^{\;}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；R_bP=$\frac{U}{{I}_{bp}^{\;}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
R_aP′=$\frac{U}{{I}_{ap}^{′}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；R_bP′=$\frac{U}{{I}_{bp}^{′}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
滑動變阻器R的總阻值：R=R_aP+R_bP=8Ω+2Ω=10Ω；
（2）根據(jù)圖b可知，當電壓表示數(shù)為2.5V時，滑片P在ab的中央，此時通過aP、bP的電流為0.5A；
R消耗的總功率：P=U′I=2.5V×0.5A+2.5V×0.5A=2.5W．
（3）根據(jù)歐姆定律，當電壓表讀數(shù)為2V時，干路電流為${I}_{1}^{\;}=0.25+1.0=1.25A$
$U=2+1.25{R}_{0}^{\;}$①
當電壓表讀數(shù)為2.5V時，干路電流為1A
$U=1×{R}_{0}^{\;}+2.5$②
解得：${R}_{0}^{\;}=2Ω$
U=4.5V
故答案為：（1）10   （2）2.5     （3）2       4.5

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路的連接方式，并能從圖b中得出滑動變阻器接入電路的特點以及通過各支路的電流值．