（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計算結(jié)果可用π表示。
（1）求O點與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

（1）112.5V; （2）4cm；（3） （12π+13π/45）×10-5s

解析試題分析：（1）電荷在電場中做勻加速直線運動，由動能定理uq=，
u=
（2）當(dāng)磁場垂直紙面向外時，設(shè)電荷運動的半徑為：
由得，
周期 ；
當(dāng)磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑為：
,
周期
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖甲所示
時刻電荷與O點的水平距離
  --                  

（3）電荷第一次通過MN開始，其運動的周期，
根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達(dá)擋板前運動的完整周期數(shù)為15個，
此時電荷沿MN運動的距離，
則最后7.5cm的距離如圖乙所示，有：。
解得：，
故電荷運動的總時間或（553π/45）×10-5s或（12π+13π/45）×10-5s
考點：帶電粒子在復(fù)合場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示在通電螺絲管內(nèi)部中間的小磁針，靜止時N極指向右端，則電源的c端為電源________極，（填“正”或“負(fù)”）螺線管的a端為等效磁極的_________極。（填“N”或“S”）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計。

（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子恰好能打在Q點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E0的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，是一種電子擴束裝置的原理示意圖。直角坐標(biāo)系原點O處有一電子發(fā)射裝置，可以不斷朝xOy平面內(nèi)x≥0區(qū)域任意方向發(fā)射電子，電子的速率均為v0，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m。在0≤x≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小，在x>d區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強磁場，勻強磁場的磁感應(yīng)強度。ab為一塊很大的平面感光板，在磁場內(nèi)平行于y軸放置，電子打到板上后會在板上形成一條亮線。不計電子的重力和電子之間的相互作用。求：

（1）電子進(jìn)入磁場時速度v的大��；
（2）當(dāng)感光板沿x軸方向移到某一位置時恰好沒有電子打到板上，求板ab到y(tǒng)軸的距離x1；
（3）保持（2）中感光板位置不動，要使所有電子恰好都能打到感光板上時磁感應(yīng)強度B′的大小以及電子打到板上形成亮線的長度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長和板間距離均為L（L=0.1m），AB間所加電壓u=200sin100πtV，如圖乙所示。平行金屬板右側(cè)L/2處有一豎直放置的金屬擋板C，高度為13L/12并和A、B間隙正對，C右側(cè)L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負(fù)電的離子，離子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金屬板上的離子立即被帶走，不對周圍產(chǎn)生影響，不計離子間的相互作用，離子在A、B兩板間的運動可視為在勻強電場中的運動。）離子打在熒光屏上，可在熒光屏中心附近形成一個陰影。π取3，離子的重力忽略。
（1）求熒光屏中心附近陰影的長度。
（2）為使從A極板右側(cè)邊緣打出的離子能到達(dá)屏的中點O/，可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=T（圓心在擋板所在垂線上，圖中未畫出），求所加圓形磁場的面積和離子在磁場區(qū)域運動的時間。（計算結(jié)果全部保留二位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強磁場，區(qū)域半徑為R，磁感應(yīng)強度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從圓形區(qū)域I最高點Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進(jìn)入?yún)^(qū)域I，其速度v＝ 。已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點P進(jìn)入?yún)^(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b從P點進(jìn)入?yún)^(qū)域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區(qū)域II的寬度；
（2）當(dāng)a離開區(qū)域III時，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g。
(1)求勻強電場場強E；
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達(dá)x軸上的N點，M、N兩點關(guān)于原點O對稱，距離為L，微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心．半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求:

(1) OP的長度;
(2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t.

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