2．如圖在P點(diǎn)有一電子發(fā)射源，靜止的電子經(jīng)一電壓加速后，垂直擊中屏幕上的M點(diǎn)，若在PM之間有一半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，且圓心O在PM的連線上，電子將擊中屏幕的N點(diǎn)，已知電子電量為e，質(zhì)量為m，O點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為L，N點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}L$，求加速電壓U為多大？

分析 畫出粒子運(yùn)動軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解速度大小，再根據(jù)動能定理求解加速電壓．

解答 解：粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得：$tanθ=\frac{MN}{OM}=\frac{\sqrt{3}L}{L}=\sqrt{3}$，
則有：θ=60°；
設(shè)粒子運(yùn)動半徑為r，則有：$tan30°=\frac{R}{r}$，
解得：r=$\sqrt{3}$R；
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{\sqrt{3}eBR}{m}$；
根據(jù)動能定理可得：eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：$U=\frac{{3e{B^2}{R^2}}}{2m}$．
答：加速電壓U為$\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

點(diǎn)評 對于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動情況分析，一般是確定圓心位置，根據(jù)幾何關(guān)系求半徑，結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量；根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應(yīng)的圓心角求時間；帶電粒子在電場中加速時可以利用動能定理來分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示．設(shè)離子源S產(chǎn)生的離子速度很小，可以近似看作為零．產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓為U（未知）的電場加速后，進(jìn)入一平行板電容器C中，平行板電容器兩極間電壓為U1，兩板間距離為d．板間電場與磁場B1相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩極板而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其它速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)而不能射出小孔S1．最后射出小孔S1的離子再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓周運(yùn)動，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)，根據(jù)上述材料完成下列問題：
（1）請你求出能夠射出小孔S1的離子具有多大的速度？
（2）若測得P點(diǎn)到入口S1的距離為x，試求該離子的比荷為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入．已知兩板之間距離為d，板長也為d，O點(diǎn)是NP板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子帶電荷量為q，質(zhì)量為m）．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

10．如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ．區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B1．平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y=-2.2R的位置．一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2.2R）的M點(diǎn)，且此時，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變．若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2.2R）的N點(diǎn)．求
（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動速度v1、v2的大小．
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向．
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場的場強(qiáng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．勻強(qiáng)磁場分布在直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，AD邊長為2L，θ=30°，質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子束以不同速度從AD邊的中點(diǎn)P垂直AD邊沿紙面射入磁場，速率最大的粒子恰好垂直CD邊穿出，不考慮粒子的重力，則（　�。�
A．CD邊有粒子射出的區(qū)域長一定為$\frac{（3-\sqrt{3}）L}{3}$
B．粒子的最大動能為$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{m}$
C．粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間一定為$\frac{πm}{qB}$
D．粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間為$\frac{πm}{6qB}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．電子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（　　）
A．速率越大，周期越大B．速率越大，半徑越大
C．速度方向與磁場方向垂直D．速度方向與洛倫茲力方向平行

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示平面直角坐標(biāo)系xoy，P點(diǎn)在x軸上，OP距離為L，Q點(diǎn)在y軸負(fù)方向上某處；在第一象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有一圓形區(qū)域與x軸相切于A點(diǎn)，圓形區(qū)域的半徑為L，在第四象限未知的矩形區(qū)域（圖中未畫出），圓形區(qū)域和矩形區(qū)域有相同的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于xoy平面（圖中未畫出），電荷量為+q，質(zhì)量為m、速度大小v0的粒子a從A點(diǎn)與x軸成600角進(jìn)入圓形磁場，出磁場后垂直y軸經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入電場，再從P點(diǎn)出射；質(zhì)量為m、電荷量為-q、速率為$\sqrt{2}$v0的粒子b，從Q點(diǎn)向與y軸成45°角方向發(fā)射，經(jīng)過并離開矩形磁場區(qū)域后與P點(diǎn)出射的粒子a相碰，相碰時粒子速度方向相反，不計粒子重力和粒子間相互作用力，求：

（1）圓形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；
（2）第一象限的電場強(qiáng)度大�。�
（3）矩形區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

11．真空中有兩個靜止的點(diǎn)電荷，它們之間的作用力為F，若它們的帶電量都增大為原來的2倍，它們之間的相互作用力變?yōu)?F，若只是將距離減少為原來的$\frac{1}{2}$，它們之間的相互作用力變?yōu)?F．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．一斜劈靜止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑塊，若給一向下的初速度，則正好保持勻速下滑．如圖所示，現(xiàn)在下滑的過程中再加一個作用力，則以下說法正確的是（　�。�
A．加一個豎直向下的力，仍將保持勻速運(yùn)動，但對地面有摩擦力的作用
B．加一個沿斜面向下的力，則將做加速運(yùn)動，對地面有水平向左的靜摩     擦力的作用
C．加一個水平向右的力，則將做減速運(yùn)動，在停止前對地有向右的靜摩擦力的作用
D．無論在上加什么方向的力，在停止前對地面都無靜摩擦力的作用

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