18.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.在第I象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng).方向沿y軸正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng).方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng).且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子.從y軸上的p(0,h)點(diǎn),以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng),通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)人第Ⅳ象限,又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)人第Ⅲ象限,且速度與y軸負(fù)方向成45°角,不計(jì)粒子所受的重力.求.
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;
(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;
(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值.

分析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平位移和豎直位移均已知,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法可求出場(chǎng)強(qiáng)大小E.
(2)由速度的合成法求出粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度大小和方向,由幾何知識(shí)確定粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的方向.
(3)三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,當(dāng)粒子剛好與BC邊相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,作出軌跡,由幾何知識(shí)求出最大半徑,由牛頓第二定律即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值.

解答 解:(1)粒子在第Ⅰ象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)在第Ⅰ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則
水平方向有:2h=v0t1
豎直方向有:h=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t12
①②式聯(lián)立得:E=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2qh}$    ③
(2)設(shè)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)時(shí)豎直方向的速度vy
則有:vy=at1=$\frac{qE}{m}{t}_{1}$ ④.
①③④聯(lián)立得:vy=v0
所以粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度大小為va=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2}$v0     ⑤
與x軸的夾角為θ,由幾何關(guān)系得:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{0}}$=1,
所以θ=45°;
(3)經(jīng)分析,當(dāng)粒子從b點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最;
由幾何關(guān)系得:r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L   ⑥
由洛倫茲力提供向心力得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$      ⑦
⑤⑥⑦聯(lián)立得:B=$\frac{2m{v}_{0}}{qL}$即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值.
答:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2qh}$;
      (2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小為$\sqrt{2}$v0 方向斜向右下方與x軸正方向成45°角;
     (3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為$\frac{2m{v}_{0}}{qL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)和帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖,分過(guò)程分析.偏轉(zhuǎn)場(chǎng)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用洛倫茲力提供向心力與幾何關(guān)系結(jié)合求解,同學(xué)們要分析好兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程間的速度銜接關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.下列生活現(xiàn)象中關(guān)于力的說(shuō)法正確的是( 。
A.拳擊手一拳擊出,沒(méi)有擊中對(duì)方,這時(shí)只有施力物體,沒(méi)有受力物體
B.向上拋出后的小球能夠向上運(yùn)動(dòng)舊因?yàn)樾∏蚴艿较蛏系淖饔昧?/td>
C.磁鐵不需要與鐵釘接觸就可對(duì)釘子有吸引力,說(shuō)明不接觸的物體之間也可能有 力的作用
D.質(zhì)量分布均勻的圓形薄板,若從其正中央挖掉一個(gè)小圓板,則余下圓環(huán)薄板的重力和重心相對(duì)原薄板均改變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

6.某同學(xué)測(cè)繪標(biāo)有“3.8v 0.4A”小燈泡的伏安特性曲線,提供的實(shí)驗(yàn)器材有:
A.電源(4V,內(nèi)阻約0.4Ω)
B.電壓表V(2V,內(nèi)阻為2kΩ)
C.電流表A(0.6A,內(nèi)阻約0.3Ω)
D.滑動(dòng)變阻器R (0~10Ω)
E.三個(gè)定值電阻(R1=lkΩ,R2=2kΩ,R3=5kΩ)
F.開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干
該同學(xué)研究后發(fā)現(xiàn),電壓表的量程不能滿足實(shí)驗(yàn)要求,為了完成測(cè)量,他將電壓表進(jìn)行了改裝.在給定的定值電阻中選用R2 (選填“R1”、“R2”或“R3”)與電壓表串聯(lián)(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”),完成改裝.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的截面,圓心坐標(biāo)為(0,R),在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)右側(cè)有一平行于x軸放置的平行金屬板M和N,兩板間距和板長(zhǎng)均為2R,其中金屬板N與x軸重合且接地,一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子,由坐標(biāo)原點(diǎn)O在紙面內(nèi)以相同的速率,沿不同的方向射入第一象限后,射出磁場(chǎng)時(shí)粒子的方向都平行于x軸,不計(jì)重力,求:
(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大;
(2)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度恰與x軸成θ=60°角的帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo);
(3)若使第(2)問(wèn)中的粒子能夠從平行板電容器射出,M的電勢(shì)范圍多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.圖(甲)為一列橫波在t=0時(shí)波的圖象,圖(乙)為該波中x=4m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.波長(zhǎng)為4mB.波速為5m/s
C.波速為4m/sD.波沿x軸正方向傳播
E.波沿x軸負(fù)方向傳播   

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

3.在粗糙水平面上,一電動(dòng)玩具小車以v0=4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),其正前方平鋪一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6m的正方形薄板,小車在到達(dá)薄板前某處立即撤掉驅(qū)動(dòng)力,靠慣性運(yùn)動(dòng)s=3m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板.小車與水平面以及小車與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.2,薄板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,小車質(zhì)量M為薄板質(zhì)量m的3倍,小車可看成質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小車沖上薄板時(shí)的速度大;
(2)小車從剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖所示,物體A和物體B中間夾一豎直輕彈簧,在豎直向上的恒力F作用下,一起沿豎直方向勻加速向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)把外力F突然撤去的瞬間,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.B的速度立刻發(fā)生變化,A的速度不變
B.B的加速度立刻發(fā)生變化,A的加速度不變
C.A的加速度一定小于重力加速度g
D.B的加速度一定大于重力加速度g

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的左右兩端分別連接著質(zhì)量為m和2m的兩個(gè)小球,并置于光滑水平面上.若沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上施以水平向右的拉力F,使兩球一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧彈力為F1,彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,彈簧伸長(zhǎng)量為x1,加速度為a1;若沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為m的小球上施以水平向左的拉力F,使兩球一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧彈力為F2,彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,彈簧伸長(zhǎng)量為x2,加速度為a2,則下列有關(guān)這兩種情況的描述正確的是(  )
A.F1>F2B.L1>L2C.x1<x2D.a1<a2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

8.如圖所示,木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變,當(dāng)θ=30°時(shí),可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊恰好能沿著木板勻速下滑.若讓該小木塊從木板的底端以v0的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng),隨著θ的改變,小木塊沿木板向上滑行的距離將發(fā)生變化.已知重力加速度為g.

(1)小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)當(dāng)θ=60°角時(shí),小木塊沿木板向上滑行的距離;
(3)當(dāng)θ=60°角時(shí),小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間.

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