如圖,一個(gè)質(zhì)量為M的人,站在臺(tái)秤上,手拿繩子一端,繩子另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球,線長為R,讓小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),且擺球恰能通過圓軌道最高點(diǎn),不計(jì)小球所受空氣阻力。求小球作圓周運(yùn)動(dòng)過程中,臺(tái)秤示數(shù)的變化范圍。
Mg?0.75mg (M+6m)g
解析試題分析:小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)懸線對(duì)人的拉力最大,且方向豎直向下,故臺(tái)秤示數(shù)最大,小球通過最低點(diǎn)時(shí),據(jù)牛頓第二定律有T?mg= 解得T=6mg
所以臺(tái)秤的最大示數(shù)為F=(M+6m)g
當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)時(shí),
設(shè)其速度為v1,由機(jī)械能守恒有
由牛頓第二定律有:T+mgcosθ=
解得懸線拉力 T=3mg(1-cosθ)
其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ
當(dāng)cosθ=,即θ=60°時(shí),臺(tái)秤的最小示數(shù)為Fmin=Mg?Ty=Mg?0.75mg.
考點(diǎn):本題考查機(jī)械能守恒、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1=450。直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng),加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a="1.5" m/s2時(shí),懸索與豎直方向的夾角θ2=140。如果空氣阻力大小不變,且忽略懸索的質(zhì)量,則空氣阻力大小為___ ___N,水箱中水的質(zhì)量M約為_______kg。(sin140=0.242;cos140=0.970)(保留兩位有效數(shù)字)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T。有一個(gè)質(zhì)量m=0.10g、帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)。若小球恰好能通過最高點(diǎn),重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小球在最高點(diǎn)所受的洛倫茲力F;
(2)小球的初速度v0。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分)如圖所示,在傾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T,磁場(chǎng)寬度d=0.55m,有一邊長L=0.4m、質(zhì)量m1=0.6kg、電阻R=2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2=0.4kg的物體相連,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,將線框從圖示位置由靜止釋放,物體到定滑輪的距離足夠長.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程中,細(xì)線中的拉力為多少?
(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大?(3)在(2)問的條件下,若cd邊恰好離開磁場(chǎng)邊界PQ時(shí),速度大小為2m/s,求整個(gè)過程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(11分)如圖所示,水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h,與圖示電路相連,金屬板厚度不計(jì),忽略邊緣效應(yīng)。p板上表面光滑,涂有絕緣層,其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K;b板上有小孔T,且O、T在同一條豎直線上,圖示平面為豎直平面。質(zhì)量為m、電荷量為- q(q > 0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從O點(diǎn)發(fā)射,沿P板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔,不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間。粒子視為質(zhì)點(diǎn),在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。
(1)求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功;
(2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r,開關(guān)S接“1”位置時(shí),進(jìn)入板間的粒子落在h板上的A點(diǎn),A點(diǎn)與過K孔豎直線的距離為l。此后將開關(guān)S接“2”位置,求阻值為R的電阻中的電流強(qiáng)度;
(3)若選用恰當(dāng)直流電源,電路中開關(guān)S接“l(fā)”位置,使進(jìn)入板間的粒子受力平衡,此時(shí)在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0~Bm=范圍內(nèi)選取),使粒子恰好從b板的T孔飛出,求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示)。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
一輛汽車質(zhì)量為2×103kg ,最大功率為3×104W,在水平路面由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng),最大速度為v2,運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為6×103N ,其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示.試求
(1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車作什么運(yùn)動(dòng)?
(2)v2的大。
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度;
(4)當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖,靜止于A處的離子,經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng),已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為E0,方向如圖所示;離子質(zhì)量為m、電荷量為q;、,離子重力不計(jì)。
(1)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大;
(2)若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上,求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值;
(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng),換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),要求離子能最終打在QN上,
求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
我國首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號(hào)飛船于2005年10月12日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,由“長征—2F”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上.近地點(diǎn)A距地面高度為h1.實(shí)施變軌后,進(jìn)入預(yù)定圓軌道,如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t,之后返回.已知引力常量為G,地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,求:
(1)飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為多大?
(2)預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大?
(3)飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(15分)圖示為一固定在水平地面上的軌道ABC,AB與水平面間的夾角為θ=37°,BC水平.一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在A處,小物塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u1=0.25,與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)u2=0.20.現(xiàn)在給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度v0=2m/s,小物體經(jīng)過B處時(shí)無機(jī)械能損失,小物體最后停留在B點(diǎn)右側(cè)4m處的C點(diǎn)(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
(1)小物體在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a;
(2)小物體到達(dá)B處時(shí)的速度大小v;
(3)斜面AB的長為L.
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