(12分)如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長。電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m,導(dǎo)軌平面與水平面成370角,下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求:
(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小;
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),電阻消耗的功率為,求該速度的大小;
(3)在上問中,若,金屬棒中的電流方向到,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。(取 ,,)
(1)4m/s2 (2)10m/s (3)0.4T, 磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上
解析試題分析:(1)金屬棒開始下滑的初速為零,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,不受安培力作用,故根據(jù)牛頓第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得a=10×(O.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②
(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),做勻速運(yùn)動(dòng),速度為v,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡,則有:mgsinθ一μmgcosθ一F=0 解得 F=0.8N ③
此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv=P ④
由③、④兩式解得 ⑤
(3)設(shè)電路中電流為I,兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B
⑥
P=I2R ⑦
由⑥、⑦兩式解得 ⑧
由左手定則可知,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上
考點(diǎn):本題考查動(dòng)力學(xué)規(guī)律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分)如圖所示,在xoy平面內(nèi),直線MN與x軸正方向成30o角,MN下方是垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,MN與y軸正方向間存在電場強(qiáng)度E=×105N/C的勻強(qiáng)電場,其方向與y軸正方向成60o角且指向左上方,一重力不計(jì)的帶正電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入磁場,已知粒子的比荷=107C/kg,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字,試問:
(1)若測得該粒子經(jīng)過磁場的時(shí)間t1=,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B;
(2)若測得該粒子經(jīng)過磁場的時(shí)間t1=,粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始到第一次到達(dá)y軸正半軸的時(shí)間t
(3)若粒子的速度v0=1.0×106m/s,求粒子進(jìn)入電場后最終離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(16分)如圖所示,在矩形ABCD區(qū)域內(nèi),對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場,對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(圖中未標(biāo)出),矩形AD邊長為L,AB邊長為2L.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場,在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場,并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出),求:
(1)帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向;
(2)電場強(qiáng)度E的大。
(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(10分)如圖兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:
①導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)圖所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成,兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上。在D1盒中心A處有離子源,它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進(jìn)入D2盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后,再次經(jīng)狹縫電壓加速。為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始,速度越來越 大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大,最后到達(dá)D型盒的邊緣,以最大速度被導(dǎo)出。已知a粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D型盒的半徑為R,設(shè) 狹 縫 很 窄,粒子通過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì),設(shè)α粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為零。(不計(jì)α粒子重力)求:
(1) α粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大小;
(2) α粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ek和交變電壓的頻率f;
(3)α粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
在xoy平面內(nèi),直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等,方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=1.0×105N/C ;在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,如圖所示,F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點(diǎn)A(-L, L)處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷,粒子重力不計(jì)。求:
(1)當(dāng)L=2cm時(shí),粒子進(jìn)入磁場時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(2)當(dāng)L=2cm時(shí),粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小和方向;
(3)如果在直線OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計(jì)),試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線(提示:寫出圓心點(diǎn)坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系)。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,兩根等高光滑的圓弧軌道,半徑為r、間距為L,軌道電阻不計(jì).在軌道頂端連有一阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑,到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg.整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好,求:
(1)棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過電阻R的電流.
(2)棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量.
(3)若棒在拉力作用下,從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為,F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。
(1)若電子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。
(2)將兩極板間的電壓增大到原來的4倍,先在P處釋放第一個(gè)電子,在這個(gè)電子剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)釋放第二個(gè)電子,求
①第一個(gè)電子在電場中和磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比
②第一個(gè)電子離開磁場時(shí),第二個(gè)電子的位置坐標(biāo)。
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
如果卡車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為100kW,它受到的阻力恒為2.5×103N,則這輛卡車行駛的速度最大能達(dá)到 ( )
A.75km/h | B.30m/s | C.25km/h | D.40m/s |
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