Question

氣墊導(dǎo)軌的原理是利用從導(dǎo)軌表面小孔噴出的壓縮空氣，在滑塊與導(dǎo)軌之間形成很薄的空氣膜，使滑塊與導(dǎo)軌不直接接觸．因此在實(shí)驗(yàn)中滑塊的運(yùn)動(dòng)可以近似看成無摩擦運(yùn)動(dòng)．如圖是簡化的氣墊導(dǎo)軌的示意圖．
某同學(xué)在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，在氣墊導(dǎo)軌末端固定一個(gè)光電門，滑塊上有一遮光板，寬板為△L（△L很�。�，光電門可記錄遮光板經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間△t，實(shí)驗(yàn)操作和處理如下：
（1）把導(dǎo)軌的一端用一塊木塊墊起，使滑塊從導(dǎo)軌的頂端由靜止滑下，遮光板經(jīng)過光電門的時(shí)間△t1，滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度v1=

△L

△t1

（2）保持滑塊的質(zhì)量一定，在導(dǎo)軌的一端分別墊二塊、三塊…相同的木塊，滑塊每次從同一位置滑下，并測出經(jīng)過光電門的速度v當(dāng)分別墊一塊和三塊木塊時(shí)，滑塊所受合外力之比為

1：3

（3）只要驗(yàn)證

v²與合外力F成正比

 即可驗(yàn)證當(dāng)質(zhì)量不變時(shí)a與F成正比．
（4）導(dǎo)軌一端墊四塊木塊時(shí)，滑塊質(zhì)量為m，滑塊所受合外力為F0要保證F不變，導(dǎo)軌一端墊兩塊木塊時(shí)，滑塊質(zhì)量為

2m

．

Answer 1

分析：（1）遮光板通過光電門的時(shí)間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時(shí)速度，據(jù)此可以求出窄片通過光電門I時(shí)的速度大小．
（2）在導(dǎo)軌的一端分別墊二塊、三塊…相同的木塊，改變了斜面的傾角，根據(jù)受力分析和牛頓第二定律求解．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析．
（4）根據(jù)F_合=mgsinθ得墊四塊木塊和墊兩塊木塊時(shí)的質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：（1）遮光板通過光電門的時(shí)間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時(shí)速度，
滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度v₁=

△L

△t1

．
（2）滑塊在斜面上受重力和支持力，合力等于重力沿斜面向下的分力．即F_合=mgsinθ
保持滑塊的質(zhì)量一定，在導(dǎo)軌的一端分別墊二塊、三塊…相同的木塊，滑塊每次從同一位置滑下，
當(dāng)分別墊一塊和三塊木塊時(shí)，斜面的傾角的正弦值為1：3，所以滑塊所受合外力之比為1：3．
（3）由于滑塊做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以加速度a=

v2

2x

所以只要驗(yàn)證v²與合外力F成正比即可驗(yàn)證當(dāng)質(zhì)量不變時(shí)a與F成正比．
（4）導(dǎo)軌一端墊四塊木塊時(shí)，滑塊質(zhì)量為m，滑塊所受合外力為F，要保證F不變，導(dǎo)軌一端墊兩塊木塊時(shí)，
一端墊四塊木塊與一端墊兩塊木塊，斜面的傾角的正弦值為2：1，
而F_合=mgsinθ，所以滑塊質(zhì)量為2m．
故答案為：（1）

△L

△t1

（2）1：3
（3）v²與合外力F成正比
（4）2m

點(diǎn)評：對于課本中的基本力學(xué)實(shí)驗(yàn)，無論形式如何變化，只要根據(jù)所學(xué)基本物理知識，弄清其實(shí)驗(yàn)原理，即可找到解決問題的突破口．