Question

用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①實(shí)驗(yàn)小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一部分紙帶上各點(diǎn)間的距離如圖乙所示的數(shù)值，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T=0.02S，重力加速度g=10m/s²；重錘的質(zhì)量為m=1kg，已知S₁=0.98cm，S₂=1.42cm，S₃=1.78cm，S₄=2.18cm，重錘從B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢(shì)能變化量是

0.142

J，動(dòng)能變化量是

0.140

J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②若實(shí)驗(yàn)小組B在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用，因此想到可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大�。�根據(jù)已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，電源的頻率為f，用這些物理量求出了重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=

m[g-

(s3+s4-s1-s2)f2

4

]

（用字母g、m、f、S₁、S₂、S₃、S₄表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勢(shì)能的表達(dá)式可以求出重力勢(shì)能的變化量，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度來求B點(diǎn)或C點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出動(dòng)能的變化；
（2）先根據(jù)推論公式△x=aT²求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解阻力大�。�

解答：解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，故：
點(diǎn)B速度為vB=

(0.98+1.42)×10-2

2×0.02

m/s=0.600 m/s
點(diǎn)C速度為vc=

(1.42+1.78)×10-2

2×0.02

m/s=0.800 m/s
重錘從B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢(shì)能變化量是△E_P=1×10×1.42×10^-2=0.142J，
動(dòng)能變化量是△E_K=

1

2

×1×（0.800²-0.600²）J=0.140J
（2）利用逐差法求得加速度為：a=

s3+s4-s1-s2

( 2 f )2

；
由牛頓第二定律得 mg-F=ma，求得：
F=m[g-

(s3+s4-s1-s2)f2

4

]
故答案為：（1）0.142，0.140；（2）m[g-

(s3+s4-s1-s2)f2

4

]．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，能夠通過紙帶求解重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量，由于阻力的影響，物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的加速度小于重力加速度，不難．