質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車的上表面是一光滑的曲面,末端是水平的,如下圖所示,小車被擋板P擋住,質(zhì)量為m的物體從距地面高H處自由下落,然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑,物體落地點與小車右端距離s0,若撤去擋板P,物體仍從原處自由落下,求物體落地時落地點與小車右端距離是多少?
解析:運動分析:當小車被擋住時,物體落在小車上沿曲面向下滑動,對小車有斜向下方的壓力,由于P的作用小車處于靜止狀態(tài),物體離開小車時速度為v1,最終平拋落地,當去掉擋板,由于物對車的作用,小車將向左加速運動,動能增大,物體相對車滑動的同時,隨車一起向左移動,整個過程機械能守恒,物體滑離小車時的動能將比在前一種情況下小,最終平拋落地,小車同時向前運動,所求距離是物體平拋過程中的水平位移與小車位移的和.求出此種情況下,物體離開車時的速度v2,及此時車的速度以及相應運動的時間是關(guān)鍵,由于在物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒這是解決v2、間關(guān)系的具體方法. (1)擋住小車時,求物體滑落時的速度v1,物體從最高點下落至滑離小車時機械能守恒,設車尾部(右端)離地面高為h,則有, ① 由平拋運動的規(guī)律s0=v1t 、 . 、 (2)設去掉擋板時物體離開小車時速度為v2,小車速度為,物體從最高點至離開小車之時系統(tǒng)機械能守恒 、 物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒. 、 此式不僅給出了v2與大小的關(guān)系,同時也說明了v2是向右的. 物體離開車后對地平拋 ⑥ 、 車在時間內(nèi)向前的位移 、 比較式⑦、③,得解式①、④、⑤,得. 此種情況下落地點距車右端的距離 . 點評:此題解題過程運用了機械能守恒、動量守恒及平拋運動的知識,另外根據(jù)動量守恒判斷m離車時速度的方向及速度間的關(guān)系也是特別重要的. |
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