Question

2．如圖，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點相距12m．t=0時a點為波峰，b點為波谷；t=0.5s時，a點為波谷，b點為波峰．則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 波一定沿x軸正方向傳播
• B． 波長可能是8m
• C． 周期可能是0.5s
• D． 波速可能是72m/s

Answer 1

分析 本題中波的傳播方向不確定，時間與周期的關(guān)系是不確定的，這樣波長和周期也不確定，從而導(dǎo)致了波速的多解．根據(jù)兩個質(zhì)點的振動情況總是相反，平衡位置間的距離是半個波長的奇數(shù)倍，求波長的通項．根據(jù)時間是半個周期的奇數(shù)倍求周期的通項，從而得到波速的通項，再求特殊值．

解答 解：A、由題可知波的傳播方向是不確定的，故A錯誤；
B、從波動圖象可知：若a點為波峰，b點為波谷，則二者相距至少半個波長，或者n個波長另加半個波長，故有：x_ab=12m=（n+$\frac{1}{2}$）λ，（n=0，1、2、3…），得 λ=$\frac{24}{2n+1}$m，當(dāng)n=1時，λ=8m，故B正確；
C、由題有：t=0.5s=（k+$\frac{1}{2}$） T，（k=0，1、2、3…），得 T=$\frac{1}{2k+1}$s，k是整數(shù)，則T不可能是0.5s，故C錯誤．
D、波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24（2k+1）}{2n+1}$m/s，（n、k=0，1、2、3…），當(dāng)k=1，n=0時，v=72m/s，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查了波的多解性，要知道造成多解性的原因：波長、周期多解性導(dǎo)致波速多解性，傳播方向不確定造成多解性．