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如圖所示，質量分別為m、2m的小球A、B，中間用輕彈簧相連，連接球A的輕繩懸于足夠高的天花板上.現(xiàn)讓球B自彈簧自然長度處由靜止釋放后，在豎直方向做振幅為x0的簡諧運動.當球B運動至最低點時剪斷輕繩，經過時間t，A、B兩球的加速度相同，球A的速度為vA.重力加速度為g.求：

(1)此時球B的速度.

(2)球A下落的距離.

解：(1)設在時間t內，彈簧彈力對A的沖量為I，則

對A球，有mgt+I=mvA  ① 

對B球，有2mgt-I=2mvB  ② 

聯(lián)立得3mgt=mvA+2mvB

解得vB=(3gt-vA)  ③ 

(2)設B球做簡諧運動至最低點時，彈簧的彈性勢能為Ep，由機械能守恒，有2mg·2x0=Ep  ④ 

剪斷細線后的下落過程中，A、B及彈簧組成系統(tǒng)的機械能守恒，則有

mgh+2mg(h-2x0)+Ep=m+·2m  ⑤ 

由④⑤式得3mgh=m+·2m

解得h=(+g2t2-gvAt)  ⑥

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量分別為mA=3kg、mB=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，F(xiàn)=13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運動，已知A、B與水平面間的動摩擦因素分別為μA=0.1、μB=0.2，取g=10m/s2．
（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度為多大？
（2）物塊A對物塊B的作用力為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在大小相等的兩力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（m1在地面，m2在空中），斜向上的力F與水平方向成θ角，輕彈簧與水平方向成α角．則m1所受支持力FN、摩擦力f和彈簧彈力T正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量分別為m1、m2的小球A、B可以在光滑的水平桿上滑動，兩球之間用一根水平細線相連，m1=2m2．當裝置以角速度ω繞中心軸線勻速轉動，達到穩(wěn)定時，兩球離軸的距離保持不變，則有（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量分別為M和m的兩個小球A、B套在光滑水平直桿P上，整個直桿被固定于豎直轉軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為K，自然長度為L的輕質彈簧連接在一起，左邊小球被輕質細繩拴在豎直轉軸上，細繩長度也為L，現(xiàn)欲使橫桿P隨豎直轉軸一起在水平面內勻速轉動，其角速度為ω，求當彈簧長度穩(wěn)定后，細繩的拉力和彈簧的總長度各為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量分別為mA、mB的A、B兩物體置于動摩擦因數(shù)為μ的粗糙水平面上，它們之間用輕質彈簧連接，在A上施加一個水平向右的恒力F，兩物塊一起以加速度a向右做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x；若將力的大小增大到F'=2F時，兩物塊均以加速度a'做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x'，則（　�。�

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