Question

18．質量為m的物塊A始終附著在楔形物塊B的傾角為θ的斜面上，如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若B向右勻速移動距離l，則B對A做的功為零
• B． 若B向上勻速移動距離l，則B對A做的功為mgl?
• C． 若B向左以加速度a移動距離l，則B對A做的功為mal
• D． 若B向下以加速度a移動距離l，則B對A做的功為m（g+a）l?

Answer 1

分析 當物塊做勻速直線運動時，根據共點力平衡求出B對A的作用力，從而得出作用力做功的大��；當物體做勻變速直線運動，根據牛頓第二定律求出合力的大小，從而得出合力功，根據合力功等于各力做功的代數和求出B對A作用力做功的大�。�

解答 解：A、若B向右勻速運動，A也是勻速運動，受力平衡，斜面對物塊的力等于其重力，方向豎直向上，運動方向（位移矢量）始終與斜面作用力垂直，所以不做功，故A正確；
B、A和B一起豎直向上勻速運動，物塊受力平衡，B對A的力大小等于物塊的重力mg，方向豎直向上，位移方向也向上，所以W=mgl，故B正確；
C、A和B一起向左以加速度a移動距離l，A所受的合力做的功等于mal，A受到重力和B對物塊的力，所以，重力做的功加上B對A做的功之和等于mal，又因為重力做功為零，所以斜面對物塊做的功等于mal，故C正確；
D、A和B一起豎直向下以加速度a移動距離l，A所受的合力做的功等于mal，A受到重力和B對物塊的力，重力做的功加上B對A做的功之和等于mal，又因為重力做功為mgl，所以B對A做的功等于ma-mgl，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 該題考查了力做功的條件以及功的計算方法，求合力做功時可以先求各個力做的功，再求代數和，也可以先求出合力，再根據W=F_合Lcosθ進行計算，求變力做功可據動能定理求解，該題難度適中．