Question

2．在如圖所示的電器中，電源電壓保持不變，R₁、R₂均為定值電阻．當①、②都是電流表時，閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，①表的示數(shù)與②表的示數(shù)之比為a：b；當①、②都是電壓表時，閉合開關(guān)S₁和S₂，①表的示數(shù)與②表的示數(shù)之比為b：（b-a）．

Answer 1

分析 在兩表均為電流表，閉合開關(guān)${S}_{1}^{\;}$，斷開開關(guān)${S}_{2}^{\;}$時，兩電阻并聯(lián)，表1測流過${R}_{2}^{\;}$的電流，表2測干路電流，由歐姆定律可得兩表均為電壓表時，兩開關(guān)均閉合，表1測總電壓，表2測${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，則可知兩表示數(shù)之比與電阻的關(guān)系

解答 解：當兩表均為電流表且閉合開關(guān)${S}_{1}^{\;}$，斷開開關(guān)${S}_{2}^{\;}$時，兩電阻并聯(lián)，表1測流過${R}_{2}^{\;}$的電流，表2測干路電流
由并聯(lián)電路的特點，$\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{ak}{bk-ak}=\frac{a}{b-a}$
當①、②都是電壓表時，閉合開關(guān)S₁和S₂，${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$串聯(lián)
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{b-a}$
故答案為：b：（b-a）

點評 本題根據(jù)開關(guān)的控制考查了串并聯(lián)電路及電流表電壓表的使用，對學(xué)生要求較高，首先要能正確分析電路，其次要對物理規(guī)律有準確把握，最后還要有一定的數(shù)學(xué)解題能力．