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2008年入冬后,我國南方連降凍雨,出現(xiàn)了罕見的自然災害.為了安全行車,某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能.他從車上速度表看到汽車速度v=36km/h(10m/s)時緊急剎車,車滑行了L=50m后停止.把汽車剎車后的運動看做勻變速運動,取重力加速度g=10m/s2
(1)求緊急剎車過程中車受到的阻力與車的重力的比值k;
(2)若該司機的反應時間(從看到情況到踩下剎車的時間)△t=0.5s.該司機駕車以v'=43.2km/h(12m/s)的速度在相同的冰雪水平路面上勻速行駛,當他看到前方路面障礙后車至少要前進多大距離后才能停下來.
(3)該司機要經過一處拐彎半徑R=36m的水平彎道.設地面對車的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.為保證安全,在進入彎道前,他應將車速減小到多少以下?
(1)汽車速度v=36km/h=10m/s,汽車剎車可看作勻減速運動,由運動學公式得:
v2=2aL     
由牛頓第二定律得:kmg=ma                   
聯(lián)立上述二式解得:k=
v2
2gL
=
100
2×10×50
=0.1

(2)汽車速度v′=43.22km/h=12m/s,在反應時間△t內,汽車仍做勻速運動,其位移:
s1=v′?△t=12×0.5m=6m         
剎車后汽車的加速度大小為a,則:a=kg=1m/s2          
剎車后汽車滑動的位移為:s2=
v′2
2a
=
144
2
m=72m

安全距離:s=s1+s2=6m+72m=78m. 
(3)汽車拐彎做圓周運動,摩擦力提供向心力,當摩擦力取最大靜摩擦力時,速度取最大值,
根據(jù)向心力公式得:
m
vm2
R
=kmg

解得:vm=
kgR
=
0.1×10×36
m/s=6m/s

答:(1)緊急剎車過程中車受到的阻力與車的重力的比值k為0.1;
(2)當他看到前方路面障礙后車至少要前進72m后才能停下來;
(3)該司機要經過一處拐彎半徑R=36m的水平彎道.設地面對車的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.為保證安全,在進入彎道前,他應將車速減小到6m/s以下.
練習冊系列答案
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時速0-100公里的加速時間是汽車基本的技術數(shù)據(jù)之一,它反映該車型加速性能的好壞,成為最能評定汽車性能的指標之一.一般以0-100km/h加速時間是否超過10秒來衡量汽車加速性能的優(yōu)劣.據(jù)報道,一輛新款國產汽車能在8秒內把汽車從靜止加速到100km/h,則(  )
A.供汽車加速的平直公路長度至少為111m
B.供汽車加速的平直公路長度至少為400m
C.供汽車加速的平直公路長度至少為140m
D.汽車的加速度至少為2.8m/s2

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A.
1
6
s
B.2 sC.4 sD.24 s

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如圖所示,A是一個質量為1×10-3kg表面絕緣的薄板,薄板靜止在光滑的水平面上,在薄板左端放置一質量為1×10-3kg帶電量為q=1×10-5C的絕緣物塊,在薄板上方有一水平電場,可以通過開關控制其有、無及方向.先產生一個方向水平向右,大小E1=3×102V/m的電場,薄板和物塊開始運動,作用時間2s后,改變電場,電場大小變?yōu)镋2=1×102V/m,方向向左,電場作用一段時間后,關閉電場,薄板正好到達目的地,物塊剛好到達薄板的最右端,且薄板和物塊的速度恰好為零.已知薄板與物塊間的動摩擦因數(shù)?=0.1,(薄板不帶電,物塊體積大小不計,g取10m/s2)求:
(1)在電場E1作用下物塊和薄板的加速度各為多大;
(2)電場E2作用的時間;
(3)薄板的長度和薄板移動的距離.
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A.第一秒內粒子發(fā)生的位移大小為0.50m
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1
3
長度的P點,此時木塊速度v0=3.6m/s,并同時對木板施加一個方向水平向左的恒力F=50N,經過一段時間后,小球脫離木板下落.設木板與地面的動摩擦因數(shù)為0.2,其它摩擦不計.g取10m/s2.求:
①木塊向右運動的最大位移;
②小球從放上木板至脫離木板經歷的時間.
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某運動員身高1.60m,參加跳高比賽時,起跳后身體橫躍過1.60m高的橫桿,據(jù)此可估算出他在起跳時豎直向上的速度大小約為()
A.1.6m/s                               B.2m/s
C.4m/s                                  D.7.2m/s

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