Question

6．如圖所示，容器A、B各有一個(gè)可自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定，整個(gè)裝置與外界絕熱（即無熱交換）．原先，A中水面比B中的高，打開閥門K，使A中的水逐漸向B中流，最后達(dá)到平衡．那么在這個(gè)過程中（　�。�

• A． 大氣壓力對(duì)水做功的代數(shù)和不為零，水的內(nèi)能增加
• B． 水克服大氣壓力做功的代數(shù)和不為零，水的內(nèi)能減少
• C． 大氣壓力對(duì)水的代數(shù)和為零，水的內(nèi)能不變
• D． 水克服大氣壓力做功的代數(shù)和為零，水的內(nèi)能增加

Answer 1

分析 打開閥門K后，據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的總體積保持不變，則有S₁h₁=S₂h₂，求出兩管中大氣壓力對(duì)水做的功，進(jìn)而求出大氣壓力對(duì)水做的總功；
打開閥門K后，A中的水逐漸向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做負(fù)功，但從最后的效果看，是A管中高度為h₁的水移至較低的B管中高度為h₂的地方，如圖所示，所以在這個(gè)過程中水的重力做正功．同時(shí)，整個(gè)裝置是絕熱的，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知水的內(nèi)能變化．

解答 解：打開閥門K后，據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，如下圖所示，即A中水面下降，B中水面上升；
設(shè)A管截面積為S₁，水面下降距離為h₁，B管截面積為S₂，水面上升距離為h₂，
由于水的總體積保持不變，則有S₁h₁=S₂h₂，
A管中大氣壓力對(duì)水做的功：W₁=p₀S₁h₁，
B管中大氣壓力對(duì)水做的功：W₂=-p₀S₂h₂，
大氣壓力對(duì)水做的總功：
W=W₁+W₂=p₀S₁h₁-p₀S₂h₂，
因?yàn)镾₁h₁=S₂h₂，則得W=0，即大氣壓力對(duì)水不做功；
由于水的重心降低，重力勢(shì)能減小，由能量守恒定律知水的內(nèi)能增加．故D正確．ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要研究機(jī)械能與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，迷惑性較大．連通器中的水從左流向右，重心降低，不易察覺（因左邊重心降低，右邊升高，最后相平，總的趨勢(shì)是降低），再加上大氣壓力做功的干擾，很難找到相互關(guān)系．要求細(xì)心、認(rèn)真利用所學(xué)知識(shí)求解．