Question

【題目】如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l=1m，左右兩邊金屬導(dǎo)軌相連，左邊傾角為θ=37°的金屬導(dǎo)軌底端連接一阻值R1=2Ω的電阻，左側(cè)斜面上寬度x2=2m內(nèi)有垂直于斜面向下的B=3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊斜面光滑，傾角為α=53°，在左邊斜面上GN以下區(qū)域摩擦因數(shù)μ=0.1，GN以上部分光滑，ab距離磁場(chǎng)下邊界HI的距離x1=2.5m，質(zhì)量m=5kg，電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒和右邊斜面上質(zhì)量M=5kg的物體通過(guò)頂端的光滑輕質(zhì)絕緣細(xì)繩平行于斜面相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，左右斜面頂端通過(guò)導(dǎo)線和R2=2Ω的電阻相連，現(xiàn)由靜止釋放ab、ab處磁場(chǎng)變化GN前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入HI時(shí)的速度；

（2）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)R1消耗的電功率

（3）導(dǎo)體棒處GN瞬間細(xì)線斷裂，ab返回磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)邊界HI前已經(jīng)勻速，求導(dǎo)體棒從GN到HI的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）2W；（3）0.987s；

【解析】（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度

速度，

解得

（2）導(dǎo)體棒勻速時(shí)：

解得；

，，

解得

（3）根據(jù)對(duì)稱返回磁場(chǎng)時(shí)速度為v，出磁場(chǎng)時(shí)已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，

解得

根據(jù)動(dòng)量定理，其中，

解得