Question

2．固定光滑斜劈ABC置于水平面上，AC邊豎直，∠A=30°，D為AC上一點(diǎn)，AD=BD=0.4m，如圖所示，小球由A點(diǎn)沿AB無(wú)初速度下滑，滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為（g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{5}$s
• B． 0.4 s
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{5}$s
• D． $\frac{\sqrt{3}}{5}$s

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求解AB的長(zhǎng)度，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可得AB長(zhǎng)度L=2ADcos30°，
小球沿AB下滑的合力是重力沿AB方向的分力，即為mgcos30°，
根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為a=gcos30°；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系可得：L=$\frac{1}{2}$at²，
即：2ADcos30°=$\frac{1}{2}$×gcos30°×t²，
解得：t=$\sqrt{\frac{4AD}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.4}{10}}s=0.4s$，所以B正確、ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．