如下圖所示，一個(gè)很長(zhǎng)的豎直放置的圓柱形磁鐵，在其外部產(chǎn)生一個(gè)中心輻射的磁場(chǎng)(磁場(chǎng)水平向外)，其大小為B=(其中r為輻射半徑——考察點(diǎn)到圓柱形磁鐵中心軸線的距離，k為常數(shù))，設(shè)一個(gè)與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R(大于圓柱形磁鐵的半徑)，而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，圓環(huán)通過磁場(chǎng)由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為ρ，密度為ρ0，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，試求：

(1)圓環(huán)下落的速度為v時(shí)的電功率多大?

(2)圓環(huán)下落的最終速度vm是多大?

(3)如果從開始到下落高度為h時(shí)，速度最大，經(jīng)歷的時(shí)間為t，這一過程中圓環(huán)中電流的有效值I0是多大?

解：(1)由題意知鋁圓環(huán)所在處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

B=

圓環(huán)的有效切割長(zhǎng)度為其周長(zhǎng)即L=2πR

圓環(huán)的電阻R0為：R0=ρ=ρ 

當(dāng)環(huán)速度為v時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

E=BLv=2kπv  (1分)

鋁圓環(huán)中的電流為：I= 

故圓環(huán)速度為v時(shí)電功率為：P=I2R0 

聯(lián)立以上各式解得：P= 

(2)當(dāng)圓環(huán)加速度為零時(shí)，有最大速度vm，此時(shí)安培力F=BIL= 

由平衡條件可知：mg=F 

由題意知鋁圓環(huán)的質(zhì)量為：m=ρ0·S·2πR 

聯(lián)立⑧⑨⑩解得：vm= 

(3)由能量守恒定律得：mgh=m+R0t

解得：I0=S

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品，截面為同心圓環(huán)，如下圖所示，此樣品長(zhǎng)L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑大小，無法直接測(cè)量，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：
A.20等分刻度的游標(biāo)卡尺
B．螺旋微器
C．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻的準(zhǔn)確值r1為100Ω）
D．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2大約為40Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R1（0～10，額定電流2A）
F．直流電源E（12V，內(nèi)阻很�。�
G．導(dǎo)電材料樣品R2（長(zhǎng)L約為3cm，電阻R2約為100Ω）
H．電鍵一只，導(dǎo)線若干
請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖所示，其示數(shù)L=
30.35
30.35
mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖所示，其示數(shù)D=
3.205
3.205
mm．

（2）在下面的方框中畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)路圖，并標(biāo)明所選器材前的字母代號(hào)．
（3）用已知物理和所測(cè)得物理量的符號(hào)表示樣品的內(nèi)徑d=
D
2
 
-
4ρL
(I
 
2
-I
 
1
)
πI
 
1
r
 
1
D
2
 
-
4ρL
(I
 
2
-I
 
1
)
πI
 
1
r
 
1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某儀器內(nèi)部的電路如下圖所示,其中M是一個(gè)質(zhì)量較大的金屬塊,左右兩端分別與金屬絲制成的彈簧相連,并套在光滑細(xì)桿上,a、b、c三塊金屬片的間隙很小(b固定在金屬塊上),當(dāng)金屬塊處于平衡時(shí),兩根彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)在將該儀器固定在一輛汽車上,若汽車加速前進(jìn),則_________燈亮;若汽車剎車后做減速運(yùn)動(dòng),則________燈亮.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖所示，一個(gè)很長(zhǎng)的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個(gè)中心輻射的磁場(chǎng)（磁場(chǎng)水平向外），其大小為（其中r為輻射半徑），設(shè)一個(gè)與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，圓環(huán)通過磁場(chǎng)由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為，密度為0，試求：

        （1）圓環(huán)下落的速度為v時(shí)的電功率

        （2）圓環(huán)下落的最終速度

        （3）當(dāng)下落高度h時(shí)，速度最大，從開始下落到此時(shí)圓環(huán)消耗的電能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為e的靜止質(zhì)子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，射入與其運(yùn)動(dòng)方向一致的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)MN區(qū)域內(nèi).在MN內(nèi)，有n塊互成直角、長(zhǎng)為L的硬質(zhì)塑料板（不導(dǎo)電，寬度很窄，厚度不計(jì)）.

    （1）求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0：

（2）若質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)后與每塊塑料板碰撞后均沒有能量損失，求質(zhì)子穿過磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t；

        

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