Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°、足夠長(zhǎng)的斜面體固定在水平地面上，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了4.0m抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為8m/s．已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，木塊質(zhì)量m=1kg．（g=10m/s2 ， 取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．

（1）木塊所受的外力F多大？
（2）若在木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離S和返回B點(diǎn)的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)速度位移公式得，木塊上滑的加速度 ，

根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1，

解得F=mgsin37°+μmgcos37°+ma1=10×0.6+0.5×10×0.8+1×8N=18N．

答：木塊所受的外力F為18N；

（2）解：物塊勻減速上滑的加速度大小 =gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×8=10m/s2，

所以還能沿斜面上滑的距離s= ．

物塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 =gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣0.5×10×0.8=2m/s2．

則返回B點(diǎn)的速度 = m/s

答：木塊還能沿斜面上滑的距離為3.2m，返回B點(diǎn)的速度為 m/s．

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出上滑做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出外力F的大�。�（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后上滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出木塊沿斜面上滑的距離，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時(shí)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出返回B點(diǎn)的速度．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．