如圖 所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，可認為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為 h1  的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過 A點時點火（噴氣發(fā)動機工作）實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為 A，遠地點為 B．在衛(wèi)星沿橢圓軌道運動到 B  點（遠地點 B 在同步軌道上）時再次點火實施變軌進入同步軌道，兩次點火過程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點火時間很短．
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已知同步衛(wèi)星的運動周期為 T，地球的半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，
求：（計算結果用題目中給出的物理量的符號來表示）
（1）衛(wèi)星在近地圓形軌道上運動時的加速度大小
（2）同步衛(wèi)星軌道距地面的高度．
（1）設地球質量為 M，衛(wèi)星質量為 m，萬有引力常量為G
衛(wèi)星在近地軌道圓運動，由萬有引力和牛頓第二定律，有：G
mM
(R+h1)2
=ma----①
物體在地球表面受到的萬有引力等于重力 G
mM
R2
=mg-----②
由 ①②式聯(lián)立解得 a=（
R
R+h1
）2g   
（2）設同步軌道距地面高度為h2，由萬有引力和牛頓第二定律，有：
G
mM
(R+h2)2
=m（
4π
T
）2（R+h2）--③
由②③式聯(lián)立解得：h2=
3
gR2T2
4π2
-R
答：（1）衛(wèi)星在近地圓形軌道上運動時的加速度大小是（
R
R+h1
）2g   
（2）同步衛(wèi)星軌道距地面的高度是
3
gR2T2
4π2
-R．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，到達軌道的Q點時經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，到達軌道的P點時再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點．下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖 所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，可認為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為 h1  的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過 A點時點火（噴氣發(fā)動機工作）實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為 A，遠地點為 B．在衛(wèi)星沿橢圓軌道運動到 B  點（遠地點 B 在同步軌道上）時再次點火實施變軌進入同步軌道，兩次點火過程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點火時間很短．已知同步衛(wèi)星的運動周期為 T，地球的半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，
求：（計算結果用題目中給出的物理量的符號來表示）
（1）衛(wèi)星在近地圓形軌道上運動時的加速度大小
（2）同步衛(wèi)星軌道距地面的高度．

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如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后在Q點點火，使火箭加速，讓衛(wèi)星做離心運動，進入軌道2，到達P點后，再使衛(wèi)星加速，進入預定軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點．則當衛(wèi)星分別在1，2，3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示）則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1上，然后經(jīng)點火，衛(wèi)星沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運動時．下列說法正確的是（　　）
A、將衛(wèi)星直接發(fā)射到軌道3上的發(fā)射速度可能等于發(fā)射到軌道1上的發(fā)射速度的2倍B、衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期C、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D、衛(wèi)星從軌道1到軌道3動能的變化量小于勢能的變化量

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