Question

如圖所示，光滑軌道的下端離地0.8m，質量為m的A球從軌道上端無初速釋放，到下端時與質量也為m的B球正碰，B球碰后做平拋運動，落地點與拋出點的水平距離為0.8m，則A球釋放的高度h可能是

 

．

Answer 1

分析：B球碰撞后做平拋運動，根據平拋運動的基本公式求出碰撞后B球的水平速度，AB碰撞過程中，動量守恒，根據動量守恒定律求出碰撞前A的速度，再根據動能定理求出A的高度．

解答：解：B球碰撞后做平拋運動，
豎直方向：h=

1

2

gt²，
解得：t=

2h g

=

2×0.8 10

=0.4s，
水平方向做勻速運動，v_B=

x

t

=

0.8

0.4

=2m/s，
①A、B兩球組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒，
以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv_A=±m(xù)v′_A+mv_B
由機械能守恒定律得：

1

2

mv_A²=

1

2

mv_A′²+

1

2

mv_B²，
A釋放的過程中，根據動能定理得：mgh=

1

2

mv_A²-0，
解得：h=0.2m；
②如果發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后兩球速度相等，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，
由動量守恒定律得：mv_A=（m+m）v_B，解得：v_A=2v_B=2×2=4m/s，
A釋放的過程中，根據動能定理得：mgh=

1

2

mv_A²-0，
解得：h=0.8；則0.2m≤h≤0.8m；
故答案為：0.2m≤h≤0.8m．

點評：本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應用及正碰過程中，動量和能量守恒，要求同學們能選擇正確的運動過程，根據基本規(guī)律求解，難度適中．