Question

16．彈簧振子在光滑水平面上振動(dòng)，其位移時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 10秒內(nèi)振子的路程為2m
• B． 動(dòng)能變化的周期為2.0s
• C． 在t=0.5s時(shí)，彈簧的彈力最大
• D． 在t=1.0s時(shí)，振子的速度反向
• E． 振動(dòng)方程是x=0.10sinπt（m）

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出周期，一個(gè)周期振子通過的路程為4A，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求10s內(nèi)振子的路程；動(dòng)能是標(biāo)量，處于平衡位置動(dòng)能最大，處于最大位移處，動(dòng)能為0，知振子一個(gè)全振動(dòng)動(dòng)能變化2個(gè)周期；根據(jù)振動(dòng)圖象的特點(diǎn)，判斷振子的位置；振動(dòng)方向可根據(jù)“上坡上振，下坡下振”來判斷；根據(jù)x=Asinωt求振動(dòng)方程

解答 解：A、根據(jù)振動(dòng)圖象可知周期T=2.0s，振幅A=10cm，t=10s=5T，一個(gè)周期通過的路程為4A，則10s內(nèi)通過的路程為s=5×4A=20×10cm=200cm=2m，故A正確；
B、每次經(jīng)過平衡位置動(dòng)能最大，在最大位移處動(dòng)能為0，在振子完成一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能完成2個(gè)周期的變化，故動(dòng)能變化的周期為1s，故B錯(cuò)誤；
C、t=0.5s時(shí)，振子處于最大位移處，彈簧的彈力最大，故C正確；
D、在t=0.5s到t=1.5s時(shí)間內(nèi)振子沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=0.1s時(shí)，振子的速度未反向，故D錯(cuò)誤；
E、由振動(dòng)圖象知T=2.0s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}rad/s=πrad/s$，振動(dòng)方程x=0.10sinπt（m），故E正確；
故選：ACE

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，注意速度的方向要根據(jù)位移的變化進(jìn)行確定，也可把圖象比喻成坡，運(yùn)用“上坡上振，下坡下振”判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，能根據(jù)振動(dòng)圖象寫出振動(dòng)方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．