Question

1．一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度是30m/s（g取10m/s²）．問：
（1）它下落到地面所需時(shí)間？
（2）它開始下落時(shí)的高度？
（3）它在最后1s內(nèi)下落的高度？

Answer 1

分析 （1）由v=gt即可求出時(shí)間；
（2）根據(jù)v²=2gh求出下落的高度．
（3）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出前2s內(nèi)的位移，然后求出最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）由v=gt得：t=$\frac{v}{g}=\frac{30}{10}$=3s
（2）根據(jù)v²=2gh，則下落的高度為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
（3）物體在前2s內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
所以最后1s內(nèi)的位移：x′=h-x=45-20=25m．
答：（1）它下落到地面所需時(shí)間是3s；
（2）它開始下落時(shí)的高度是45m；
（3）它在最后1s內(nèi)下落的高度是25m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度時(shí)間公式v=v₀+gt，以及位移時(shí)間公式v²=2gh．