Question

15．電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上方有一質量為m的物體．當電梯靜止時彈簧被壓縮了x₁；當電梯運動時彈簧被壓縮了x₂，且有x₂＞x₁，試判斷電梯可能（　�。�

• A． $a=k\frac{{{x_2}-{x_1}}}{m}$勻減速上升
• B． $a=k\frac{{{x_2}-{x_1}}}{m}$勻減速下降
• C． $a=k\frac{{{x_2}+{x_1}}}{m}$勻減速上升
• D． $a=k\frac{{{x_2}+{x_1}}}{m}$勻減速下降

Answer 1

分析 根據(jù)共點力的平衡條件計算重力和彈力的大小關系；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小，由此確定運動狀態(tài)．

解答 解：電梯靜止時，根據(jù)共點力的平衡條件可得：kx₁=mg；
當電梯運動時彈簧被壓縮了x₂，根據(jù)牛頓第二定律可得：kx₂-mg=ma，
解得：a=$k\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{m}$，方向向上；
所以電梯可能加速上升或減速下降，B正確、ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意超重和失重時加速度的方向．