Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=10t-

1

4

t2，自行車為x=6t，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B、不能確定汽車和自行車各做什么運(yùn)動(dòng)
• C、開(kāi)始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后
• D、當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

分析：結(jié)合汽車和自行車位移隨時(shí)間的關(guān)系確定汽車和自行車的運(yùn)動(dòng)情況．通過(guò)兩車速度的大小關(guān)系確定兩者位置關(guān)系．

解答：解：A、汽車x=10t-

1

4

t2=v0t+

1

2

at2，知汽車做初速度為10m/s，加速度a=-0.5m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車x=6t=vt，知自行車做速度為6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、經(jīng)過(guò)路標(biāo)較小時(shí)間內(nèi)，汽車的速度大于自行車的速度，汽車在前，自行車在后．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)10t-

1

4

t2=6t得，t=16s．汽車速度減為零所需的時(shí)間t′=

0-v0

a

=

-10

-0.5

s=20s，知自行車追上汽車時(shí)，汽車還未停止．此時(shí)距離路程的距離x=vt=6×16m=96m．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移相等求出追及的時(shí)間，注意要判斷在追及的時(shí)間內(nèi)，汽車是否停止．