分析 (1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng),沿斜面方向列出平衡方程,導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I,根據(jù)I=$\frac{E}{L×r}$ E=BLV可以求出I,就可以求出斜面傾角θ.
(2)導(dǎo)體棒的電荷量為q,根據(jù)q=It就可以求出電荷量q.
(3)沿斜面方向根據(jù)平衡方程可以求出外力F,根據(jù)功率P=Fv,就可以求出外力的功率.
解答 解:(1)導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv
感應(yīng)電流$I=\frac{E}{L•r}=\frac{Bv}{r}$
導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng),沿斜面方向:mgsinθ=BIL
代入數(shù)據(jù)得:0.4×10×sinθ=0.5×$\frac{0.5×2×2}{2×0.5}$×2
解得:$sinθ=\frac{1}{2}$,即θ=300
(2)由(1)知感應(yīng)電流與導(dǎo)體棒的切割有效長度L無關(guān)
導(dǎo)體棒中的電流為I,則I=$\frac{E}{L×r}$=$\frac{BLV}{L×r}$=$\frac{BV}{r}$=2A
故0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為q=It=0.4C
(3)設(shè)導(dǎo)體棒經(jīng)t時(shí)間沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)的位移為x,
運(yùn)動(dòng)t=0.2s向下運(yùn)動(dòng)的位移為x=vt=0.4m
由幾何關(guān)系可以求出此時(shí)切割的有效長度為l=1.2m
又mgsinθ=BIL+F
代入數(shù)據(jù)得:0.4×10×$\frac{1}{2}$=0.5×2×1.2+F
解得F=0.8N
外力F的功率為P,則P=Fv=0.8×2w=1.6w
答:(1)t=0時(shí),F(xiàn)=0,求斜面傾角θ為30°;
(2)求0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q為0.4C;
(3)求0.2S時(shí)導(dǎo)體棒所受外力F的功率為1.6w.
點(diǎn)評 此題考查導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流,此題的關(guān)鍵是切割磁感線的有效長度,導(dǎo)體棒中的電流為I,則I=$\frac{E}{L×r}$=$\frac{BLV}{L×r}$=$\frac{BV}{r}$=2A,根據(jù)沿斜面方向受力平衡可以求出斜面的傾斜角度以及外力F
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A. | 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2πm}{3qB}$ | B. | 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{πm}{3qB}$ | ||
C. | 運(yùn)動(dòng)半徑為$\sqrt{3}$R | D. | 運(yùn)動(dòng)半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$R |
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A. | 物體A在水平方向上受三個(gè)力的作用,且合力為零 | |
B. | 物體A在水平方向上受兩個(gè)力的作用,且合力為零 | |
C. | B對A的壓力等于桌面對A的摩擦力 | |
D. | B對A的作用力方向與F方向相同 |
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